Theorem 5nn0 11312

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	⊢ 5 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 11188	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 11300	1 ⊢ 5 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1990  5c5 11073  ℕ₀cn0 11292

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-8 1992  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-sep 4781  ax-nul 4789  ax-pow 4843  ax-pr 4906  ax-un 6949  ax-1cn 9994

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3or 1038  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-eu 2474  df-mo 2475  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-ral 2917  df-rex 2918  df-reu 2919  df-rab 2921  df-v 3202  df-sbc 3436  df-csb 3534  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-pss 3590  df-nul 3916  df-if 4087  df-pw 4160  df-sn 4178  df-pr 4180  df-tp 4182  df-op 4184  df-uni 4437  df-iun 4522  df-br 4654  df-opab 4713  df-mpt 4730  df-tr 4753  df-id 5024  df-eprel 5029  df-po 5035  df-so 5036  df-fr 5073  df-we 5075  df-xp 5120  df-rel 5121  df-cnv 5122  df-co 5123  df-dm 5124  df-rn 5125  df-res 5126  df-ima 5127  df-pred 5680  df-ord 5726  df-on 5727  df-lim 5728  df-suc 5729  df-iota 5851  df-fun 5890  df-fn 5891  df-f 5892  df-f1 5893  df-fo 5894  df-f1o 5895  df-fv 5896  df-ov 6653  df-om 7066  df-wrecs 7407  df-recs 7468  df-rdg 7506  df-nn 11021  df-2 11079  df-3 11080  df-4 11081  df-5 11082  df-n0 11293

This theorem is referenced by:  6p6e12  11602  7p6e13  11608  8p6e14  11616  8p8e16  11618  9p6e15  11624  9p7e16  11625  5t2e10  11634  5t3e15  11635  5t3e15OLD  11636  5t4e20  11637  5t4e20OLD  11638  5t5e25  11639  5t5e25OLD  11640  6t6e36  11646  6t6e36OLD  11647  7t5e35  11651  7t6e42  11652  8t6e48  11659  8t6e48OLD  11660  8t8e64  11662  9t5e45  11666  9t6e54  11667  9t7e63  11668  dec2dvds  15767  dec5dvds2  15769  2exp8  15796  2exp16  15797  prmlem1  15814  5prm  15815  7prm  15817  11prm  15822  13prm  15823  17prm  15824  19prm  15825  prmlem2  15827  37prm  15828  139prm  15831  163prm  15832  317prm  15833  631prm  15834  1259lem1  15838  1259lem2  15839  1259lem3  15840  1259lem4  15841  1259lem5  15842  1259prm  15843  2503lem1  15844  2503lem2  15845  2503lem3  15846  2503prm  15847  4001lem1  15848  4001lem2  15849  4001lem3  15850  4001lem4  15851  4001prm  15852  ressco  16079  slotsbhcdif  16080  quart1cl  24581  quart1lem  24582  quart1  24583  log2ublem1  24673  log2ublem3  24675  log2ub  24676  log2le1  24677  birthday  24681  ppiublem2  24928  bpos1  25008  bposlem8  25016  ex-fac  27308  threehalves  29623  zlmds  30008  hgt750lemd  30726  hgt750lem2  30730  hgt750leme  30736  kur14lem8  31195  inductionexd  38453  fmtno3  41463  fmtno4  41464  fmtno5lem1  41465  fmtno5lem2  41466  fmtno5lem3  41467  fmtno5lem4  41468  fmtno5  41469  257prm  41473  fmtno4prmfac  41484  fmtno4prmfac193  41485  fmtno4nprmfac193  41486  fmtno5faclem3  41493  flsqrt5  41509  139prmALT  41511  31prm  41512  127prm  41515  2exp11  41517  41prothprmlem2  41535  linevalexample  42184