Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simpl 473 |
. . 3
|
2 | | 2nn0 11309 |
. . . . . . 7
|
3 | 2 | numexp1 15781 |
. . . . . 6
|
4 | | df-2 11079 |
. . . . . 6
|
5 | 3, 4 | eqtri 2644 |
. . . . 5
|
6 | | prmuz2 15408 |
. . . . . . . 8
|
7 | 6 | adantl 482 |
. . . . . . 7
|
8 | | eluz2b2 11761 |
. . . . . . . 8
|
9 | 8 | simprbi 480 |
. . . . . . 7
|
10 | 7, 9 | syl 17 |
. . . . . 6
|
11 | | 1red 10055 |
. . . . . . 7
|
12 | | 2re 11090 |
. . . . . . . . 9
|
13 | 12 | a1i 11 |
. . . . . . . 8
|
14 | | 2ne0 11113 |
. . . . . . . . 9
|
15 | 14 | a1i 11 |
. . . . . . . 8
|
16 | 13, 15, 1 | reexpclzd 13034 |
. . . . . . 7
|
17 | 11, 11, 16 | ltaddsubd 10627 |
. . . . . 6
|
18 | 10, 17 | mpbird 247 |
. . . . 5
|
19 | 5, 18 | syl5eqbr 4688 |
. . . 4
|
20 | | 1zzd 11408 |
. . . . 5
|
21 | | 1lt2 11194 |
. . . . . 6
|
22 | 21 | a1i 11 |
. . . . 5
|
23 | 13, 20, 1, 22 | ltexp2d 13038 |
. . . 4
|
24 | 19, 23 | mpbird 247 |
. . 3
|
25 | | eluz2b1 11759 |
. . 3
|
26 | 1, 24, 25 | sylanbrc 698 |
. 2
|
27 | | simpllr 799 |
. . . . . . . 8
|
28 | | prmnn 15388 |
. . . . . . . 8
|
29 | 27, 28 | syl 17 |
. . . . . . 7
|
30 | 29 | nncnd 11036 |
. . . . . 6
|
31 | | 2nn 11185 |
. . . . . . . . . . 11
|
32 | | elfzuz 12338 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | 32 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
34 | | eluz2nn 11726 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | 33, 34 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
|
36 | 35 | nnnn0d 11351 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | | nnexpcl 12873 |
. . . . . . . . . . 11
|
38 | 31, 36, 37 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . 10
|
39 | 38 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . 9
|
40 | | peano2zm 11420 |
. . . . . . . . 9
|
41 | 39, 40 | syl 17 |
. . . . . . . 8
|
42 | 41 | zred 11482 |
. . . . . . 7
|
43 | 42 | recnd 10068 |
. . . . . 6
|
44 | | 0red 10041 |
. . . . . . . . 9
|
45 | | 1red 10055 |
. . . . . . . . 9
|
46 | | 0lt1 10550 |
. . . . . . . . . 10
|
47 | 46 | a1i 11 |
. . . . . . . . 9
|
48 | | eluz2b2 11761 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 48 | simprbi 480 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 33, 49 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 12 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
52 | | 1zzd 11408 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
53 | | elfzelz 12342 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | 53 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | 21 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
56 | 51, 52, 54, 55 | ltexp2d 13038 |
. . . . . . . . . . . 12
|
57 | 50, 56 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . . 11
|
58 | 5, 57 | syl5eqbrr 4689 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | 38 | nnred 11035 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | 45, 45, 59 | ltaddsubd 10627 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | 58, 60 | mpbid 222 |
. . . . . . . . 9
|
62 | 44, 45, 42, 47, 61 | lttrd 10198 |
. . . . . . . 8
|
63 | | elnnz 11387 |
. . . . . . . 8
|
64 | 41, 62, 63 | sylanbrc 698 |
. . . . . . 7
|
65 | 64 | nnne0d 11065 |
. . . . . 6
|
66 | 30, 43, 65 | divcan2d 10803 |
. . . . 5
|
67 | 66, 27 | eqeltrd 2701 |
. . . 4
|
68 | | eluz2b2 11761 |
. . . . . 6
|
69 | 64, 61, 68 | sylanbrc 698 |
. . . . 5
|
70 | 38 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . 9
|
71 | | ax-1cn 9994 |
. . . . . . . . . . . 12
|
72 | | subeq0 10307 |
. . . . . . . . . . . 12
|
73 | 70, 71, 72 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . . 11
|
74 | 73 | necon3bid 2838 |
. . . . . . . . . 10
|
75 | 65, 74 | mpbid 222 |
. . . . . . . . 9
|
76 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . 11
|
77 | | eluz2nn 11726 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
78 | 26, 77 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
79 | 78 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . 12
|
80 | | nndivdvds 14989 |
. . . . . . . . . . . 12
|
81 | 79, 35, 80 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . 11
|
82 | 76, 81 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . 10
|
83 | 82 | nnnn0d 11351 |
. . . . . . . . 9
|
84 | 70, 75, 83 | geoser 14599 |
. . . . . . . 8
|
85 | 16 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . 12
|
86 | 85 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . 11
|
87 | | negsubdi2 10340 |
. . . . . . . . . . 11
|
88 | 86, 71, 87 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . 10
|
89 | 79 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
90 | 35 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
91 | 35 | nnne0d 11065 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
92 | 89, 90, 91 | divcan2d 10803 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
93 | 92 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . 12
|
94 | 51 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
95 | 94, 83, 36 | expmuld 13011 |
. . . . . . . . . . . 12
|
96 | 93, 95 | eqtr3d 2658 |
. . . . . . . . . . 11
|
97 | 96 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . 10
|
98 | 88, 97 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . 9
|
99 | | negsubdi2 10340 |
. . . . . . . . . 10
|
100 | 70, 71, 99 | sylancl 694 |
. . . . . . . . 9
|
101 | 98, 100 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . 8
|
102 | 30, 43, 65 | div2negd 10816 |
. . . . . . . 8
|
103 | 84, 101, 102 | 3eqtr2d 2662 |
. . . . . . 7
|
104 | | fzfid 12772 |
. . . . . . . 8
|
105 | | elfznn0 12433 |
. . . . . . . . 9
|
106 | | zexpcl 12875 |
. . . . . . . . 9
|
107 | 39, 105, 106 | syl2an 494 |
. . . . . . . 8
|
108 | 104, 107 | fsumzcl 14466 |
. . . . . . 7
|
109 | 103, 108 | eqeltrrd 2702 |
. . . . . 6
|
110 | 43 | mulid2d 10058 |
. . . . . . . 8
|
111 | | 2z 11409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
112 | | elfzm11 12411 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
113 | 111, 1, 112 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
114 | 113 | biimpa 501 |
. . . . . . . . . . . 12
|
115 | 114 | simp3d 1075 |
. . . . . . . . . . 11
|
116 | 115 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
117 | 1 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . 11
|
118 | 51, 54, 117, 55 | ltexp2d 13038 |
. . . . . . . . . 10
|
119 | 116, 118 | mpbid 222 |
. . . . . . . . 9
|
120 | 59, 85, 45, 119 | ltsub1dd 10639 |
. . . . . . . 8
|
121 | 110, 120 | eqbrtrd 4675 |
. . . . . . 7
|
122 | 29 | nnred 11035 |
. . . . . . . 8
|
123 | | ltmuldiv 10896 |
. . . . . . . 8
|
124 | 45, 122, 42, 62, 123 | syl112anc 1330 |
. . . . . . 7
|
125 | 121, 124 | mpbid 222 |
. . . . . 6
|
126 | | eluz2b1 11759 |
. . . . . 6
|
127 | 109, 125,
126 | sylanbrc 698 |
. . . . 5
|
128 | | nprm 15401 |
. . . . 5
|
129 | 69, 127, 128 | syl2anc 693 |
. . . 4
|
130 | 67, 129 | pm2.65da 600 |
. . 3
|
131 | 130 | ralrimiva 2966 |
. 2
|
132 | | isprm3 15396 |
. 2
|
133 | 26, 131, 132 | sylanbrc 698 |
1
|