Theorem 1ne2 11240

Description: 1 is not equal to 2. (Contributed by NM, 19-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
1ne2	|- 1 =/= 2

Proof of Theorem 1ne2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 10039	. 2 |- 1 e. RR
2		1lt2 11194	. 2 |- 1 < 2
3	1, 2	ltneii 10150	1 |- 1 =/= 2

Syntax hints:   =/= wne 2794   1c1 9937   2c2 11070

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-8 1992  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-sep 4781  ax-nul 4789  ax-pow 4843  ax-pr 4906  ax-un 6949  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-mulcom 10000  ax-addass 10001  ax-mulass 10002  ax-distr 10003  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-1rid 10006  ax-rnegex 10007  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009  ax-pre-lttri 10010  ax-pre-lttrn 10011  ax-pre-ltadd 10012  ax-pre-mulgt0 10013

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3or 1038  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-eu 2474  df-mo 2475  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-nel 2898  df-ral 2917  df-rex 2918  df-reu 2919  df-rab 2921  df-v 3202  df-sbc 3436  df-csb 3534  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-pw 4160  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-opab 4713  df-mpt 4730  df-id 5024  df-po 5035  df-so 5036  df-xp 5120  df-rel 5121  df-cnv 5122  df-co 5123  df-dm 5124  df-rn 5125  df-res 5126  df-ima 5127  df-iota 5851  df-fun 5890  df-fn 5891  df-f 5892  df-f1 5893  df-fo 5894  df-f1o 5895  df-fv 5896  df-riota 6611  df-ov 6653  df-oprab 6654  df-mpt2 6655  df-er 7742  df-en 7956  df-dom 7957  df-sdom 7958  df-pnf 10076  df-mnf 10077  df-xr 10078  df-ltxr 10079  df-le 10080  df-sub 10268  df-neg 10269  df-2 11079

This theorem is referenced by:  fzprval  12401  f13idfv  12800  hashprg  13182  hashprgOLD  13183  elprchashprn2  13184  hash2prde  13252  hash2pwpr  13258  f1oun2prg  13662  geo2sum2  14605  prm2orodd  15404  basendxnplusgndx  15989  oppgbas  17781  pmtrprfval  17907  pmtrprfvalrn  17908  mgpbas  18495  mgpress  18500  zringndrg  19838  m2detleiblem3  20435  m2detleiblem4  20436  m2detleib  20437  1sgm2ppw  24925  2lgslem4  25131  2sqlem11  25154  istrkg3ld  25360  axlowdimlem4  25825  axlowdimlem6  25827  umgredgnlp  26042  usgrexmpldifpr  26150  usgrexmplef  26151  konigsbergiedgw  27108  konigsberglem2  27115  ex-hash  27310  hgt750lemg  30732  hgt750lemb  30734  tgoldbachgt  30741  rabren3dioph  37379  refsum2cnlem1  39196  ovnsubadd2lem  40859  oddprmALTV  41598  nnsum3primes4  41676  nnsum3primesgbe  41680  nnsum4primesodd  41684  nnsum4primesoddALTV  41685  nnlog2ge0lt1  42360  logbpw2m1  42361  fllog2  42362  blennnelnn  42370  nnpw2blen  42374  blen1  42378  blen2  42379  blen1b  42382  blennnt2  42383  nnolog2flm1  42384  blennngt2o2  42386  blennn0e2  42388