Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | sge0reuz.k |
. . 3
|
2 | | sge0reuz.z |
. . . . 5
|
3 | 2 | a1i 11 |
. . . 4
|
4 | | fvex 6201 |
. . . 4
|
5 | 3, 4 | syl6eqel 2709 |
. . 3
|
6 | | sge0reuz.b |
. . 3
|
7 | 1, 5, 6 | sge0revalmpt 40595 |
. 2
Σ^ |
8 | | nfv 1843 |
. . . . 5
|
9 | | eqid 2622 |
. . . . 5
|
10 | | nfv 1843 |
. . . . . . . 8
|
11 | 1, 10 | nfan 1828 |
. . . . . . 7
|
12 | | elinel2 3800 |
. . . . . . . 8
|
13 | 12 | adantl 482 |
. . . . . . 7
|
14 | | rge0ssre 12280 |
. . . . . . . 8
|
15 | | simpll 790 |
. . . . . . . . 9
|
16 | | elpwinss 39216 |
. . . . . . . . . . . 12
|
17 | 16 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
18 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . 11
|
19 | 17, 18 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | 19 | adantll 750 |
. . . . . . . . 9
|
21 | 15, 20, 6 | syl2anc 693 |
. . . . . . . 8
|
22 | 14, 21 | sseldi 3601 |
. . . . . . 7
|
23 | 11, 13, 22 | fsumreclf 39808 |
. . . . . 6
|
24 | 23 | rexrd 10089 |
. . . . 5
|
25 | 8, 9, 24 | rnmptssd 39385 |
. . . 4
|
26 | | supxrcl 12145 |
. . . 4
|
27 | 25, 26 | syl 17 |
. . 3
|
28 | | nfv 1843 |
. . . . 5
|
29 | | eqid 2622 |
. . . . 5
|
30 | | nfv 1843 |
. . . . . . . 8
|
31 | 1, 30 | nfan 1828 |
. . . . . . 7
|
32 | | fzfid 12772 |
. . . . . . 7
|
33 | | elfzuz 12338 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | 33, 2 | syl6eleqr 2712 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | 34 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 14, 6 | sseldi 3601 |
. . . . . . . . 9
|
37 | 35, 36 | syldan 487 |
. . . . . . . 8
|
38 | 37 | adantlr 751 |
. . . . . . 7
|
39 | 31, 32, 38 | fsumreclf 39808 |
. . . . . 6
|
40 | 39 | rexrd 10089 |
. . . . 5
|
41 | 28, 29, 40 | rnmptssd 39385 |
. . . 4
|
42 | | supxrcl 12145 |
. . . 4
|
43 | 41, 42 | syl 17 |
. . 3
|
44 | | vex 3203 |
. . . . . . . 8
|
45 | 9 | elrnmpt 5372 |
. . . . . . . 8
|
46 | 44, 45 | ax-mp 5 |
. . . . . . 7
|
47 | 46 | biimpi 206 |
. . . . . 6
|
48 | 47 | adantl 482 |
. . . . 5
|
49 | | sge0reuz.m |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 49 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | 16 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | 13 | 3adant3 1081 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 50, 2, 51, 52 | uzfissfz 39542 |
. . . . . . . . 9
|
54 | | nfv 1843 |
. . . . . . . . . 10
|
55 | | nfmpt1 4747 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 55 | nfrn 5368 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | | nfv 1843 |
. . . . . . . . . . 11
|
58 | 56, 57 | nfrex 3007 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | | id 22 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
60 | | sumex 14418 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
61 | 60 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
62 | 29 | elrnmpt1 5374 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
63 | 59, 61, 62 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | 63 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
66 | | nfcv 2764 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
67 | | nfcv 2764 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
68 | 67 | nfsum1 14420 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
69 | 66, 68 | nfeq 2776 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
70 | 1, 69 | nfan 1828 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
71 | | nfv 1843 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
72 | 70, 71 | nfan 1828 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
73 | | fzfid 12772 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
74 | 37 | ad4ant14 1293 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
75 | | simplll 798 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
76 | 34 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
77 | | 0xr 10086 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
78 | 77 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
79 | | pnfxr 10092 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
80 | 79 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
81 | | icogelb 12225 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
82 | 78, 80, 6, 81 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
83 | 75, 76, 82 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
84 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
85 | 72, 73, 74, 83, 84 | fsumlessf 39809 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
86 | 65, 85 | eqbrtrd 4675 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
87 | 86 | 3adant2 1080 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
88 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
89 | 88 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
90 | 64, 87, 89 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
91 | 90 | 3exp 1264 |
. . . . . . . . . . 11
|
92 | 91 | 3adant2 1080 |
. . . . . . . . . 10
|
93 | 54, 58, 92 | rexlimd 3026 |
. . . . . . . . 9
|
94 | 53, 93 | mpd 15 |
. . . . . . . 8
|
95 | 94 | 3exp 1264 |
. . . . . . 7
|
96 | 95 | rexlimdv 3030 |
. . . . . 6
|
97 | 96 | imp 445 |
. . . . 5
|
98 | 48, 97 | syldan 487 |
. . . 4
|
99 | 25, 41, 98 | suplesup2 39592 |
. . 3
|
100 | 29 | elrnmpt 5372 |
. . . . . . . . . 10
|
101 | 44, 100 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . 9
|
102 | 101 | biimpi 206 |
. . . . . . . 8
|
103 | 102 | adantl 482 |
. . . . . . 7
|
104 | 34 | ssriv 3607 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
105 | | ovex 6678 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
106 | 105 | elpw 4164 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
107 | 104, 106 | mpbir 221 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
108 | | fzfi 12771 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
109 | 107, 108 | elini 3797 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
110 | 109 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . 12
|
111 | | id 22 |
. . . . . . . . . . . 12
|
112 | | sumeq1 14419 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
113 | 112 | eqeq2d 2632 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
114 | 113 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . . 12
|
115 | 110, 111,
114 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . 11
|
116 | 44 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
|
117 | 9, 115, 116 | elrnmptd 39366 |
. . . . . . . . . 10
|
118 | 117 | 2a1i 12 |
. . . . . . . . 9
|
119 | 118 | rexlimdv 3030 |
. . . . . . . 8
|
120 | 119 | adantr 481 |
. . . . . . 7
|
121 | 103, 120 | mpd 15 |
. . . . . 6
|
122 | 121 | ralrimiva 2966 |
. . . . 5
|
123 | | dfss3 3592 |
. . . . 5
|
124 | 122, 123 | sylibr 224 |
. . . 4
|
125 | | supxrss 12162 |
. . . 4
|
126 | 124, 25, 125 | syl2anc 693 |
. . 3
|
127 | 27, 43, 99, 126 | xrletrid 11986 |
. 2
|
128 | 7, 127 | eqtrd 2656 |
1
Σ^ |