Proof of Theorem siilem1
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | siii.1 |
. . . . . . . . . 10
|
2 | | siii.6 |
. . . . . . . . . 10
CV |
3 | | siii.9 |
. . . . . . . . . . 11
|
4 | 3 | phnvi 27671 |
. . . . . . . . . 10
|
5 | | siii.a |
. . . . . . . . . . 11
|
6 | | sii1.c |
. . . . . . . . . . . . 13
|
7 | 6 | cjcli 13909 |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | | siii.b |
. . . . . . . . . . . 12
|
9 | | sii1.4 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
10 | 1, 9 | nvscl 27481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
11 | 4, 7, 8, 10 | mp3an 1424 |
. . . . . . . . . . 11
|
12 | | sii1.3 |
. . . . . . . . . . . 12
|
13 | 1, 12 | nvmcl 27501 |
. . . . . . . . . . 11
|
14 | 4, 5, 11, 13 | mp3an 1424 |
. . . . . . . . . 10
|
15 | 1, 2, 4, 14 | nvcli 27517 |
. . . . . . . . 9
|
16 | 15 | sqge0i 12951 |
. . . . . . . 8
|
17 | 14, 5, 11 | 3pm3.2i 1239 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | | siii.7 |
. . . . . . . . . . 11
|
19 | 1, 12, 18 | dipsubdi 27704 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | 3, 17, 19 | mp2an 708 |
. . . . . . . . 9
|
21 | 1, 2, 18 | ipidsq 27565 |
. . . . . . . . . 10
|
22 | 4, 14, 21 | mp2an 708 |
. . . . . . . . 9
|
23 | 7, 8, 11 | 3pm3.2i 1239 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
24 | 1, 9, 18 | dipass 27700 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
25 | 3, 23, 24 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
26 | 8, 6, 8 | 3pm3.2i 1239 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
27 | 1, 9, 18 | dipassr2 27702 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
28 | 3, 26, 27 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
29 | 1, 2, 18 | ipidsq 27565 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
30 | 4, 8, 29 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
31 | 30 | oveq2i 6661 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
32 | 28, 31 | eqtri 2644 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
33 | 32 | oveq2i 6661 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
34 | 25, 33 | eqtri 2644 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | 34 | oveq2i 6661 |
. . . . . . . . . . . 12
|
36 | 35 | oveq2i 6661 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | 1, 2, 4, 5 | nvcli 27517 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | 37 | recni 10052 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | 38 | sqcli 12944 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | 1, 18 | dipcl 27567 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
41 | 4, 8, 5, 40 | mp3an 1424 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
42 | 7, 41 | mulcli 10045 |
. . . . . . . . . . . 12
|
43 | | sii1.r |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | 43 | recni 10052 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | 1, 2, 4, 8 | nvcli 27517 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
46 | 45 | recni 10052 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
47 | 46 | sqcli 12944 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
48 | 6, 47 | mulcli 10045 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
49 | 7, 48 | mulcli 10045 |
. . . . . . . . . . . 12
|
50 | | sub4 10326 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 39, 42, 44, 49, 50 | mp4an 709 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 36, 51 | eqtri 2644 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 5, 11, 5 | 3pm3.2i 1239 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 1, 12, 18 | dipsubdir 27703 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | 3, 53, 54 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 1, 2, 18 | ipidsq 27565 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
57 | 4, 5, 56 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
58 | 7, 8, 5 | 3pm3.2i 1239 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
59 | 1, 9, 18 | dipass 27700 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
60 | 3, 58, 59 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | 57, 60 | oveq12i 6662 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | 55, 61 | eqtri 2644 |
. . . . . . . . . . 11
|
63 | 5, 11, 11 | 3pm3.2i 1239 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
64 | 1, 12, 18 | dipsubdir 27703 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | 3, 63, 64 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | 5, 6, 8 | 3pm3.2i 1239 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
67 | 1, 9, 18 | dipassr2 27702 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | 3, 66, 67 | mp2an 708 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | 68 | oveq1i 6660 |
. . . . . . . . . . . 12
|
70 | 65, 69 | eqtri 2644 |
. . . . . . . . . . 11
|
71 | 62, 70 | oveq12i 6662 |
. . . . . . . . . 10
|
72 | 7, 41, 48 | subdii 10479 |
. . . . . . . . . . 11
|
73 | 72 | oveq2i 6661 |
. . . . . . . . . 10
|
74 | 52, 71, 73 | 3eqtr4i 2654 |
. . . . . . . . 9
|
75 | 20, 22, 74 | 3eqtr3i 2652 |
. . . . . . . 8
|
76 | 16, 75 | breqtri 4678 |
. . . . . . 7
|
77 | 41, 48 | subeq0i 10361 |
. . . . . . . . . 10
|
78 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . 11
|
79 | 7 | mul01i 10226 |
. . . . . . . . . . 11
|
80 | 78, 79 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . . . 10
|
81 | 77, 80 | sylbir 225 |
. . . . . . . . 9
|
82 | 81 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . 8
|
83 | 37 | resqcli 12949 |
. . . . . . . . . . 11
|
84 | 83 | recni 10052 |
. . . . . . . . . 10
|
85 | 84, 44 | subcli 10357 |
. . . . . . . . 9
|
86 | 85 | subid1i 10353 |
. . . . . . . 8
|
87 | 82, 86 | syl6eq 2672 |
. . . . . . 7
|
88 | 76, 87 | syl5breq 4690 |
. . . . . 6
|
89 | 83, 43 | subge0i 10581 |
. . . . . 6
|
90 | 88, 89 | sylib 208 |
. . . . 5
|
91 | 45 | resqcli 12949 |
. . . . . . . 8
|
92 | 45 | sqge0i 12951 |
. . . . . . . 8
|
93 | 91, 92 | pm3.2i 471 |
. . . . . . 7
|
94 | 43, 83, 93 | 3pm3.2i 1239 |
. . . . . 6
|
95 | | lemul1a 10877 |
. . . . . 6
|
96 | 94, 95 | mpan 706 |
. . . . 5
|
97 | 90, 96 | syl 17 |
. . . 4
|
98 | 38, 46 | sqmuli 12947 |
. . . 4
|
99 | 97, 98 | syl6breqr 4695 |
. . 3
|
100 | | sii1.z |
. . . . 5
|
101 | 43, 91 | mulge0i 10575 |
. . . . 5
|
102 | 100, 92, 101 | mp2an 708 |
. . . 4
|
103 | 37, 45 | remulcli 10054 |
. . . . 5
|
104 | 103 | sqge0i 12951 |
. . . 4
|
105 | 43, 91 | remulcli 10054 |
. . . . 5
|
106 | 103 | resqcli 12949 |
. . . . 5
|
107 | 105, 106 | sqrtlei 14128 |
. . . 4
|
108 | 102, 104,
107 | mp2an 708 |
. . 3
|
109 | 99, 108 | sylib 208 |
. 2
|
110 | 1, 18 | dipcl 27567 |
. . . . . . 7
|
111 | 4, 5, 8, 110 | mp3an 1424 |
. . . . . 6
|
112 | 6, 111 | mulcomi 10046 |
. . . . 5
|
113 | 112 | oveq1i 6660 |
. . . 4
|
114 | 91 | recni 10052 |
. . . . 5
|
115 | 111, 6, 114 | mulassi 10049 |
. . . 4
|
116 | 113, 115 | eqtri 2644 |
. . 3
|
117 | 116 | fveq2i 6194 |
. 2
|
118 | 1, 2 | nvge0 27528 |
. . . . 5
|
119 | 4, 5, 118 | mp2an 708 |
. . . 4
|
120 | 1, 2 | nvge0 27528 |
. . . . 5
|
121 | 4, 8, 120 | mp2an 708 |
. . . 4
|
122 | 37, 45 | mulge0i 10575 |
. . . 4
|
123 | 119, 121,
122 | mp2an 708 |
. . 3
|
124 | 103 | sqrtsqi 14114 |
. . 3
|
125 | 123, 124 | ax-mp 5 |
. 2
|
126 | 109, 117,
125 | 3brtr3g 4686 |
1
|