Theorem 2t2e4 11177

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	|- ( 2 x. 2 ) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 11091	. . 3 |- 2 e. CC
2	1	2timesi 11147	. 2 |- ( 2 x. 2 ) = ( 2 + 2 )
3		2p2e4 11144	. 2 |- ( 2 + 2 ) = 4
4	2, 3	eqtri 2644	1 |- ( 2 x. 2 ) = 4

Syntax hints:   = wceq 1483  (class class class)co 6650   + caddc 9939   x. cmul 9941   2c2 11070   4c4 11072

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-mulcom 10000  ax-addass 10001  ax-mulass 10002  ax-distr 10003  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-1rid 10006  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-iota 5851  df-fv 5896  df-ov 6653  df-2 11079  df-3 11080  df-4 11081

This theorem is referenced by:  4d2e2  11184  halfpm6th  11253  div4p1lem1div2  11287  3halfnz  11456  decbin0  11682  fldiv4lem1div2uz2  12637  sq2  12960  sq4e2t8  12962  discr  13001  sqoddm1div8  13028  faclbnd2  13078  4bc2eq6  13116  amgm2  14109  bpoly3  14789  sin4lt0  14925  z4even  15108  flodddiv4  15137  flodddiv4t2lthalf  15140  4nprm  15407  2exp4  15794  2exp16  15797  5prm  15815  631prm  15834  1259lem1  15838  1259lem4  15841  2503lem1  15844  2503lem2  15845  2503lem3  15846  4001lem1  15848  4001lem2  15849  4001lem3  15850  4001prm  15852  pcoass  22824  minveclem2  23197  uniioombllem5  23355  uniioombl  23357  dveflem  23742  pilem2  24206  sinhalfpilem  24215  sincosq1lem  24249  tangtx  24257  sincos4thpi  24265  heron  24565  quad2  24566  dquartlem1  24578  dquart  24580  quart1  24583  atan1  24655  log2ublem3  24675  log2ub  24676  ppiublem2  24928  chtub  24937  bclbnd  25005  bpos1  25008  bposlem2  25010  bposlem6  25014  bposlem9  25017  gausslemma2dlem3  25093  m1lgs  25113  2lgslem1a2  25115  2lgslem3a  25121  2lgslem3b  25122  2lgslem3c  25123  2lgslem3d  25124  pntibndlem2  25280  pntlemg  25287  pntlemr  25291  ex-fl  27304  minvecolem2  27731  polid2i  28014  quad3  31564  wallispi2lem1  40288  wallispi2lem2  40289  stirlinglem3  40293  stirlinglem10  40300  fmtnorec4  41461