Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | efadd.4 |
. . . 4
|
2 | | efadd.5 |
. . . 4
|
3 | 1, 2 | addcld 10059 |
. . 3
|
4 | | efadd.3 |
. . . 4
|
5 | 4 | efcvg 14815 |
. . 3
|
6 | 3, 5 | syl 17 |
. 2
|
7 | | efadd.1 |
. . . . . 6
|
8 | 7 | eftval 14807 |
. . . . 5
|
9 | 8 | adantl 482 |
. . . 4
|
10 | | absexp 14044 |
. . . . . . 7
|
11 | 1, 10 | sylan 488 |
. . . . . 6
|
12 | | faccl 13070 |
. . . . . . . 8
|
13 | 12 | adantl 482 |
. . . . . . 7
|
14 | | nnre 11027 |
. . . . . . . 8
|
15 | | nnnn0 11299 |
. . . . . . . . 9
|
16 | 15 | nn0ge0d 11354 |
. . . . . . . 8
|
17 | 14, 16 | absidd 14161 |
. . . . . . 7
|
18 | 13, 17 | syl 17 |
. . . . . 6
|
19 | 11, 18 | oveq12d 6668 |
. . . . 5
|
20 | | expcl 12878 |
. . . . . . 7
|
21 | 1, 20 | sylan 488 |
. . . . . 6
|
22 | 13 | nncnd 11036 |
. . . . . 6
|
23 | 13 | nnne0d 11065 |
. . . . . 6
|
24 | 21, 22, 23 | absdivd 14194 |
. . . . 5
|
25 | | eqid 2622 |
. . . . . . 7
|
26 | 25 | eftval 14807 |
. . . . . 6
|
27 | 26 | adantl 482 |
. . . . 5
|
28 | 19, 24, 27 | 3eqtr4rd 2667 |
. . . 4
|
29 | | eftcl 14804 |
. . . . 5
|
30 | 1, 29 | sylan 488 |
. . . 4
|
31 | | efadd.2 |
. . . . . 6
|
32 | 31 | eftval 14807 |
. . . . 5
|
33 | 32 | adantl 482 |
. . . 4
|
34 | | eftcl 14804 |
. . . . 5
|
35 | 2, 34 | sylan 488 |
. . . 4
|
36 | 4 | eftval 14807 |
. . . . . 6
|
37 | 36 | adantl 482 |
. . . . 5
|
38 | 1 | adantr 481 |
. . . . . . . 8
|
39 | 2 | adantr 481 |
. . . . . . . 8
|
40 | | simpr 477 |
. . . . . . . 8
|
41 | | binom 14562 |
. . . . . . . 8
|
42 | 38, 39, 40, 41 | syl3anc 1326 |
. . . . . . 7
|
43 | 42 | oveq1d 6665 |
. . . . . 6
|
44 | | fzfid 12772 |
. . . . . . . 8
|
45 | | faccl 13070 |
. . . . . . . . . 10
|
46 | 45 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
47 | 46 | nncnd 11036 |
. . . . . . . 8
|
48 | | bccl2 13110 |
. . . . . . . . . . 11
|
49 | 48 | adantl 482 |
. . . . . . . . . 10
|
50 | 49 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . 9
|
51 | 1 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | | fznn0sub 12373 |
. . . . . . . . . . . 12
|
53 | 52 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . 11
|
54 | 51, 53 | expcld 13008 |
. . . . . . . . . 10
|
55 | 2 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | | elfznn0 12433 |
. . . . . . . . . . . 12
|
57 | 56 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . 11
|
58 | 55, 57 | expcld 13008 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | 54, 58 | mulcld 10060 |
. . . . . . . . 9
|
60 | 50, 59 | mulcld 10060 |
. . . . . . . 8
|
61 | 46 | nnne0d 11065 |
. . . . . . . 8
|
62 | 44, 47, 60, 61 | fsumdivc 14518 |
. . . . . . 7
|
63 | 51, 57 | expcld 13008 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | 57, 12 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
|
65 | 64 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . 11
|
66 | 64 | nnne0d 11065 |
. . . . . . . . . . 11
|
67 | 63, 65, 66 | divcld 10801 |
. . . . . . . . . 10
|
68 | 31 | eftval 14807 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 53, 68 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 55, 53 | expcld 13008 |
. . . . . . . . . . . 12
|
71 | | faccl 13070 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
72 | 53, 71 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
73 | 72 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . . 12
|
74 | 72 | nnne0d 11065 |
. . . . . . . . . . . 12
|
75 | 70, 73, 74 | divcld 10801 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | 69, 75 | eqeltrd 2701 |
. . . . . . . . . 10
|
77 | 67, 76 | mulcld 10060 |
. . . . . . . . 9
|
78 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . 11
|
79 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . 11
|
80 | 78, 79 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . . 10
|
81 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . 11
|
82 | 81 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . 10
|
83 | 80, 82 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . 9
|
84 | 77, 83 | fsumrev2 14514 |
. . . . . . . 8
|
85 | 31 | eftval 14807 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
86 | 57, 85 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
87 | 86 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . 12
|
88 | 72, 64 | nnmulcld 11068 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
89 | 88 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
90 | 88 | nnne0d 11065 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
91 | 59, 89, 90 | divrec2d 10805 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
92 | 54, 73, 58, 65, 74, 66 | divmuldivd 10842 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
93 | | bcval2 13092 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
94 | 93 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
95 | 94 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
96 | 47 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
97 | 61 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
98 | 96, 89, 96, 90, 97 | divdiv32d 10826 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
99 | 96, 97 | dividd 10799 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
100 | 99 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
101 | 98, 100 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
102 | 95, 101 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
103 | 102 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
104 | 91, 92, 103 | 3eqtr4rd 2667 |
. . . . . . . . . . . 12
|
105 | 87, 104 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . . . . . 11
|
106 | | nn0cn 11302 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
107 | 106 | ad2antlr 763 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
108 | 107 | addid2d 10237 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
109 | 108 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
110 | 109 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
111 | 109 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
112 | 110, 111 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . . . . 12
|
113 | 109 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
114 | | nn0cn 11302 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
115 | 57, 114 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
116 | 107, 115 | nncand 10397 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
117 | 113, 116 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
118 | 117 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . . 12
|
119 | 112, 118 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . . . 11
|
120 | 50, 59, 96, 97 | div23d 10838 |
. . . . . . . . . . 11
|
121 | 105, 119,
120 | 3eqtr4rd 2667 |
. . . . . . . . . 10
|
122 | 121 | sumeq2dv 14433 |
. . . . . . . . 9
|
123 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
124 | 123 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . 12
|
125 | 123 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . . 12
|
126 | 124, 125 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . . . 11
|
127 | 123 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . 12
|
128 | 127 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . 11
|
129 | 126, 128 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . . 10
|
130 | 129 | cbvsumv 14426 |
. . . . . . . . 9
|
131 | 122, 130 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . 8
|
132 | 84, 131 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . 7
|
133 | 62, 132 | eqtr4d 2659 |
. . . . . 6
|
134 | 43, 133 | eqtrd 2656 |
. . . . 5
|
135 | 37, 134 | eqtrd 2656 |
. . . 4
|
136 | 1 | abscld 14175 |
. . . . . 6
|
137 | 136 | recnd 10068 |
. . . . 5
|
138 | 25 | efcllem 14808 |
. . . . 5
|
139 | 137, 138 | syl 17 |
. . . 4
|
140 | 31 | efcllem 14808 |
. . . . 5
|
141 | 2, 140 | syl 17 |
. . . 4
|
142 | 9, 28, 30, 33, 35, 135, 139, 141 | mertens 14618 |
. . 3
|
143 | | efval 14810 |
. . . . 5
|
144 | 1, 143 | syl 17 |
. . . 4
|
145 | | efval 14810 |
. . . . 5
|
146 | 2, 145 | syl 17 |
. . . 4
|
147 | 144, 146 | oveq12d 6668 |
. . 3
|
148 | 142, 147 | breqtrrd 4681 |
. 2
|
149 | | climuni 14283 |
. 2
|
150 | 6, 148, 149 | syl2anc 693 |
1
|