Theorem 1m1e0 11089

Description: (1 − 1) = 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1m1e0	⊢ (1 − 1) = 0

Proof of Theorem 1m1e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 9994	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	subidi 10352	1 ⊢ (1 − 1) = 0

Syntax hints:   = wceq 1483  (class class class)co 6650  0cc0 9936  1c1 9937   − cmin 10266

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-8 1992  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-sep 4781  ax-nul 4789  ax-pow 4843  ax-pr 4906  ax-un 6949  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-mulcom 10000  ax-addass 10001  ax-mulass 10002  ax-distr 10003  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-1rid 10006  ax-rnegex 10007  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009  ax-pre-lttri 10010  ax-pre-lttrn 10011  ax-pre-ltadd 10012

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3or 1038  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-eu 2474  df-mo 2475  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-nel 2898  df-ral 2917  df-rex 2918  df-reu 2919  df-rab 2921  df-v 3202  df-sbc 3436  df-csb 3534  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-pw 4160  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-opab 4713  df-mpt 4730  df-id 5024  df-po 5035  df-so 5036  df-xp 5120  df-rel 5121  df-cnv 5122  df-co 5123  df-dm 5124  df-rn 5125  df-res 5126  df-ima 5127  df-iota 5851  df-fun 5890  df-fn 5891  df-f 5892  df-f1 5893  df-fo 5894  df-f1o 5895  df-fv 5896  df-riota 6611  df-ov 6653  df-oprab 6654  df-mpt2 6655  df-er 7742  df-en 7956  df-dom 7957  df-sdom 7958  df-pnf 10076  df-mnf 10077  df-ltxr 10079  df-sub 10268

This theorem is referenced by:  nnm1nn0  11334  xov1plusxeqvd  12318  fseq1p1m1  12414  elfzp1b  12417  elfzm1b  12418  fz1fzo0m1  12515  elfznelfzo  12573  fldiv4lem1div2  12638  fzennn  12767  faclbnd4lem4  13083  lsw1  13354  ccat2s1p2  13406  revs1  13514  arisum  14592  pwm1geoser  14600  geo2sum  14604  bpoly1  14782  nn0o  15099  exprmfct  15416  phiprmpw  15481  phiprm  15482  odzdvds  15500  prmpwdvds  15608  prmreclem4  15623  vdwapun  15678  sylow1lem1  18013  efgs1b  18149  efgsfo  18152  efgredlema  18153  efgredeu  18165  imasdsf1olem  22178  htpycom  22775  htpycc  22779  reparphti  22797  pcoval2  22816  pcocn  22817  pcohtpylem  22819  pcopt  22822  pcorevcl  22825  pcorevlem  22826  pi1xfrcnv  22857  dvexp  23716  dvlipcn  23757  dvply1  24039  vieta1  24067  pserdvlem2  24182  abelthlem2  24186  coseq1  24274  advlogexp  24401  logtayl  24406  cxpaddlelem  24492  isosctrlem2  24549  asin1  24621  leibpilem2  24668  log2ublem3  24675  scvxcvx  24712  1sgmprm  24924  dchrfi  24980  lgslem4  25025  lgsne0  25060  lgsquad2lem2  25110  2lgsoddprmlem3a  25135  rpvmasumlem  25176  selberg2lem  25239  logdivbnd  25245  pntrsumo1  25254  pntrlog2bndlem4  25269  pntrlog2bndlem5  25270  pntpbnd2  25276  ostth2lem2  25323  axpaschlem  25820  wwlksn0s  26746  hst1h  29086  st0  29108  archirngz  29743  lmatfval  29880  lmat22e11  29884  fib2  30464  ballotlem4  30560  ballotlemi1  30564  ballotlemii  30565  ballotlemic  30568  ballotlem1c  30569  ballotlemfrceq  30590  signsvtn0  30647  signstfveq0a  30653  subfacp1lem6  31167  cvxpconn  31224  cvxsconn  31225  cvmliftlem10  31276  cvmliftlem13  31278  bcprod  31624  poimirlem3  33412  poimirlem4  33413  poimirlem13  33422  poimirlem19  33428  mapfzcons  37279  irrapxlem3  37388  2nn0ind  37510  jm2.18  37555  jm2.23  37563  dvnmul  40158  stoweidlem1  40218  stoweidlem11  40228  stoweidlem26  40243  stoweidlem34  40251  stoweidlem45  40262  wallispilem3  40284  wallispi  40287  stirlinglem5  40295  sqwvfourb  40446  pwdif  41501  proththdlem  41530  nnsgrpnmnd  41818  blen1b  42382  nn0sumshdiglem1  42415