Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | oddpwdc.f |
. . 3
|
2 | | 2nn 11185 |
. . . . . . . 8
|
3 | 2 | a1i 11 |
. . . . . . 7
|
4 | | simpl 473 |
. . . . . . 7
|
5 | 3, 4 | nnexpcld 13030 |
. . . . . 6
|
6 | | oddpwdc.j |
. . . . . . . 8
|
7 | | ssrab2 3687 |
. . . . . . . 8
|
8 | 6, 7 | eqsstri 3635 |
. . . . . . 7
|
9 | | simpr 477 |
. . . . . . 7
|
10 | 8, 9 | sseldi 3601 |
. . . . . 6
|
11 | 5, 10 | nnmulcld 11068 |
. . . . 5
|
12 | 11 | ancoms 469 |
. . . 4
|
13 | 12 | adantl 482 |
. . 3
|
14 | | id 22 |
. . . . . . 7
|
15 | 2 | a1i 11 |
. . . . . . . 8
|
16 | | nn0ssre 11296 |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | | ltso 10118 |
. . . . . . . . . . 11
|
18 | | soss 5053 |
. . . . . . . . . . 11
|
19 | 16, 17, 18 | mp2 9 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | 19 | a1i 11 |
. . . . . . . . 9
|
21 | | 0zd 11389 |
. . . . . . . . . 10
|
22 | | ssrab2 3687 |
. . . . . . . . . . 11
|
23 | 22 | a1i 11 |
. . . . . . . . . 10
|
24 | | nnz 11399 |
. . . . . . . . . . 11
|
25 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
26 | 25 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
27 | 26 | elrab 3363 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
28 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | 28 | nn0red 11352 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | 2 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
31 | 30, 28 | nnexpcld 13030 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
32 | 31 | nnred 11035 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
34 | 33 | nnred 11035 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
35 | | 2re 11090 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
36 | 35 | leidi 10562 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
37 | | nexple 30071 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
38 | 35, 36, 37 | mp3an23 1416 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
39 | 38 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
40 | 31 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
41 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | | dvdsle 15032 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
43 | 42 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | 40, 33, 41, 43 | syl21anc 1325 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | 29, 32, 34, 39, 44 | letrd 10194 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | 27, 45 | sylan2b 492 |
. . . . . . . . . . . 12
|
47 | 46 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . . . . 11
|
48 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
49 | 48 | ralbidv 2986 |
. . . . . . . . . . . 12
|
50 | 49 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . 11
|
51 | 24, 47, 50 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | | nn0uz 11722 |
. . . . . . . . . . 11
|
53 | 52 | uzsupss 11780 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | 21, 23, 51, 53 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . 9
|
55 | 20, 54 | supcl 8364 |
. . . . . . . 8
|
56 | 15, 55 | nnexpcld 13030 |
. . . . . . 7
|
57 | | fzfi 12771 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | | 0zd 11389 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
59 | 24 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
60 | 27, 28 | sylan2b 492 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
61 | 60 | nn0zd 11480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
62 | 60 | nn0ge0d 11354 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
63 | | elfz4 12335 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
64 | 58, 59, 61, 62, 46, 63 | syl32anc 1334 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
65 | 64 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
66 | 65 | ssrdv 3609 |
. . . . . . . . . . . 12
|
67 | | ssfi 8180 |
. . . . . . . . . . . 12
|
68 | 57, 66, 67 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . 11
|
69 | | 0nn0 11307 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
70 | 69 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | | 2cn 11091 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | | exp0 12864 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
73 | 71, 72 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
74 | | 1dvds 14996 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
75 | 24, 74 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
76 | 73, 75 | syl5eqbr 4688 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
77 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
78 | 77 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
79 | 78 | elrab 3363 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
80 | 70, 76, 79 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . . . . . 12
|
81 | | ne0i 3921 |
. . . . . . . . . . . 12
|
82 | 80, 81 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
|
83 | | fisupcl 8375 |
. . . . . . . . . . 11
|
84 | 20, 68, 82, 23, 83 | syl13anc 1328 |
. . . . . . . . . 10
|
85 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . 12
|
86 | 85 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . . 11
|
87 | 86 | cbvrabv 3199 |
. . . . . . . . . 10
|
88 | 84, 87 | syl6eleq 2711 |
. . . . . . . . 9
|
89 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . 11
|
90 | 89 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . 10
|
91 | 90 | elrab 3363 |
. . . . . . . . 9
|
92 | 88, 91 | sylib 208 |
. . . . . . . 8
|
93 | 92 | simprd 479 |
. . . . . . 7
|
94 | | nndivdvds 14989 |
. . . . . . . 8
|
95 | 94 | biimpa 501 |
. . . . . . 7
|
96 | 14, 56, 93, 95 | syl21anc 1325 |
. . . . . 6
|
97 | | 1nn0 11308 |
. . . . . . . . . . 11
|
98 | 97 | a1i 11 |
. . . . . . . . . 10
|
99 | 55, 98 | nn0addcld 11355 |
. . . . . . . . 9
|
100 | 55 | nn0red 11352 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
101 | 100 | ltp1d 10954 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
102 | 20, 54 | supub 8365 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
103 | 101, 102 | mt2d 131 |
. . . . . . . . . . . 12
|
104 | 87 | eleq2i 2693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
105 | 103, 104 | sylnib 318 |
. . . . . . . . . . 11
|
106 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
107 | 106 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . . . 12
|
108 | 107 | elrab 3363 |
. . . . . . . . . . 11
|
109 | 105, 108 | sylnib 318 |
. . . . . . . . . 10
|
110 | | imnan 438 |
. . . . . . . . . 10
|
111 | 109, 110 | sylibr 224 |
. . . . . . . . 9
|
112 | 99, 111 | mpd 15 |
. . . . . . . 8
|
113 | | expp1 12867 |
. . . . . . . . . 10
|
114 | 71, 55, 113 | sylancr 695 |
. . . . . . . . 9
|
115 | 114 | breq1d 4663 |
. . . . . . . 8
|
116 | 112, 115 | mtbid 314 |
. . . . . . 7
|
117 | | nncn 11028 |
. . . . . . . . . . 11
|
118 | 56 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . 11
|
119 | 56 | nnne0d 11065 |
. . . . . . . . . . 11
|
120 | 117, 118,
119 | divcan2d 10803 |
. . . . . . . . . 10
|
121 | 120 | eqcomd 2628 |
. . . . . . . . 9
|
122 | 121 | breq2d 4665 |
. . . . . . . 8
|
123 | 15 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . 9
|
124 | 96 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . 9
|
125 | 56 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . 9
|
126 | | dvdscmulr 15010 |
. . . . . . . . 9
|
127 | 123, 124,
125, 119, 126 | syl112anc 1330 |
. . . . . . . 8
|
128 | 122, 127 | bitrd 268 |
. . . . . . 7
|
129 | 116, 128 | mtbid 314 |
. . . . . 6
|
130 | | breq2 4657 |
. . . . . . . 8
|
131 | 130 | notbid 308 |
. . . . . . 7
|
132 | 131, 6 | elrab2 3366 |
. . . . . 6
|
133 | 96, 129, 132 | sylanbrc 698 |
. . . . 5
|
134 | 133, 55 | jca 554 |
. . . 4
|
135 | 134 | adantl 482 |
. . 3
|
136 | | simpr 477 |
. . . . . . 7
|
137 | 2 | a1i 11 |
. . . . . . . . 9
|
138 | | simplr 792 |
. . . . . . . . 9
|
139 | 137, 138 | nnexpcld 13030 |
. . . . . . . 8
|
140 | 8 | sseli 3599 |
. . . . . . . . 9
|
141 | 140 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . 8
|
142 | 139, 141 | nnmulcld 11068 |
. . . . . . 7
|
143 | 136, 142 | eqeltrd 2701 |
. . . . . 6
|
144 | | simplll 798 |
. . . . . . . . . 10
|
145 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
146 | 145 | notbid 308 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
147 | 146, 6 | elrab2 3366 |
. . . . . . . . . . . 12
|
148 | 147 | simprbi 480 |
. . . . . . . . . . 11
|
149 | | 2z 11409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
150 | 138 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
151 | 150 | nn0zd 11480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
152 | 19 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
153 | 143, 54 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
154 | 153 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
155 | 152, 154 | supcl 8364 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
156 | 155 | nn0zd 11480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
157 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
158 | | znnsub 11423 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
159 | 158 | biimpa 501 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
160 | 151, 156,
157, 159 | syl21anc 1325 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
161 | | iddvdsexp 15005 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
162 | 149, 160,
161 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
163 | 149 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
164 | 143, 124 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
165 | 164 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
166 | 160 | nnnn0d 11351 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
167 | | zexpcl 12875 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
168 | 149, 166,
167 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
169 | | dvdsmultr2 15021 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
170 | 163, 165,
168, 169 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
171 | 162, 170 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . 12
|
172 | 141 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
173 | 172 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
174 | | 2cnd 11093 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
175 | 174, 166 | expcld 13008 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
176 | 143 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
177 | 176 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
178 | 176, 118 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
179 | | 2ne0 11113 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
180 | 179 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
181 | 174, 180,
156 | expne0d 13014 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
182 | 177, 178,
181 | divcld 10801 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
183 | 175, 182 | mulcld 10060 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
184 | 174, 150 | expcld 13008 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
185 | 174, 180,
151 | expne0d 13014 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
186 | 176, 121 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
187 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
188 | 150 | nn0cnd 11353 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
189 | 155 | nn0cnd 11353 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
190 | 188, 189 | pncan3d 10395 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
191 | 190 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
192 | 174, 166,
150 | expaddd 13010 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
193 | 191, 192 | eqtr3d 2658 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
194 | 193 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
195 | 186, 187,
194 | 3eqtr3d 2664 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
196 | 184, 175,
182 | mulassd 10063 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
197 | 195, 196 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
198 | 173, 183,
184, 185, 197 | mulcanad 10662 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
199 | 182, 175 | mulcomd 10061 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
200 | 198, 199 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . . . . . . 12
|
201 | 171, 200 | breqtrrd 4681 |
. . . . . . . . . . 11
|
202 | 148, 201 | nsyl3 133 |
. . . . . . . . . 10
|
203 | 144, 202 | pm2.65da 600 |
. . . . . . . . 9
|
204 | 141 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
205 | 139 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
206 | 143 | nnzd 11481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
207 | 139 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
208 | 141 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
209 | 207, 208 | mulcomd 10061 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
210 | 136, 209 | eqtr2d 2657 |
. . . . . . . . . . . 12
|
211 | | dvds0lem 14992 |
. . . . . . . . . . . 12
|
212 | 204, 205,
206, 210, 211 | syl31anc 1329 |
. . . . . . . . . . 11
|
213 | | oveq2 6658 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
214 | 213 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . . . 12
|
215 | 214 | elrab 3363 |
. . . . . . . . . . 11
|
216 | 138, 212,
215 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . . . 10
|
217 | 19 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
|
218 | 217, 153 | supub 8365 |
. . . . . . . . . 10
|
219 | 216, 218 | mpd 15 |
. . . . . . . . 9
|
220 | 138 | nn0red 11352 |
. . . . . . . . . 10
|
221 | 143, 100 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
222 | 220, 221 | lttri3d 10177 |
. . . . . . . . 9
|
223 | 203, 219,
222 | mpbir2and 957 |
. . . . . . . 8
|
224 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . 11
|
225 | 143 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
226 | 225 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . . 12
|
227 | 141 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
228 | 227 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . . 12
|
229 | | nnexpcl 12873 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
230 | 2, 229 | mpan 706 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
231 | 230 | nncnd 11036 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
232 | 230 | nnne0d 11065 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
233 | 231, 232 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
234 | 233 | ad3antlr 767 |
. . . . . . . . . . . 12
|
235 | | divmul2 10689 |
. . . . . . . . . . . 12
|
236 | 226, 228,
234, 235 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
237 | 224, 236 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . 10
|
238 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . 12
|
239 | 238 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . 11
|
240 | 239 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . 10
|
241 | 237, 240 | eqtr3d 2658 |
. . . . . . . . 9
|
242 | 241 | ex 450 |
. . . . . . . 8
|
243 | 223, 242 | jcai 559 |
. . . . . . 7
|
244 | 243 | ancomd 467 |
. . . . . 6
|
245 | 143, 244 | jca 554 |
. . . . 5
|
246 | | simprl 794 |
. . . . . . 7
|
247 | 133 | adantr 481 |
. . . . . . 7
|
248 | 246, 247 | eqeltrd 2701 |
. . . . . 6
|
249 | | simprr 796 |
. . . . . . 7
|
250 | 55 | adantr 481 |
. . . . . . 7
|
251 | 249, 250 | eqeltrd 2701 |
. . . . . 6
|
252 | 121 | adantr 481 |
. . . . . . 7
|
253 | 249 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . 8
|
254 | 253, 246 | oveq12d 6668 |
. . . . . . 7
|
255 | 252, 254 | eqtr4d 2659 |
. . . . . 6
|
256 | 248, 251,
255 | jca31 557 |
. . . . 5
|
257 | 245, 256 | impbii 199 |
. . . 4
|
258 | 257 | a1i 11 |
. . 3
|
259 | 1, 13, 135, 258 | f1od2 29499 |
. 2
|
260 | 259 | trud 1493 |
1
|