Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eqid 2622 |
. 2
ℂfld ℂfld |
2 | 1 | tgioo2 22606 |
. 2
ℂfld
↾t |
3 | | reelprrecn 10028 |
. . 3
|
4 | 3 | a1i 11 |
. 2
|
5 | | retop 22565 |
. . . . 5
|
6 | | dvcnvre.1 |
. . . . . . 7
|
7 | | f1ofo 6144 |
. . . . . . 7
|
8 | | forn 6118 |
. . . . . . 7
|
9 | 6, 7, 8 | 3syl 18 |
. . . . . 6
|
10 | | dvcnvre.f |
. . . . . . 7
|
11 | | cncff 22696 |
. . . . . . 7
|
12 | | frn 6053 |
. . . . . . 7
|
13 | 10, 11, 12 | 3syl 18 |
. . . . . 6
|
14 | 9, 13 | eqsstr3d 3640 |
. . . . 5
|
15 | | uniretop 22566 |
. . . . . 6
|
16 | 15 | ntrss2 20861 |
. . . . 5
|
17 | 5, 14, 16 | sylancr 695 |
. . . 4
|
18 | | f1ocnvfv2 6533 |
. . . . . . . 8
|
19 | 6, 18 | sylan 488 |
. . . . . . 7
|
20 | | f1ocnv 6149 |
. . . . . . . . . . . 12
|
21 | | f1of 6137 |
. . . . . . . . . . . 12
|
22 | 6, 20, 21 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . . 11
|
23 | 22 | ffvelrnda 6359 |
. . . . . . . . . 10
|
24 | | dvcnvre.d |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
25 | | dvbsss 23666 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
26 | 25 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
27 | 24, 26 | eqsstr3d 3640 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
28 | 15 | ntrss2 20861 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
29 | 5, 27, 28 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | | ax-resscn 9993 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
31 | 30 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
32 | 10, 11 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
33 | | fss 6056 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
34 | 32, 30, 33 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
35 | 31, 34, 27, 2, 1 | dvbssntr 23664 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | 24, 35 | eqsstr3d 3640 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | 29, 36 | eqssd 3620 |
. . . . . . . . . . . 12
|
38 | 15 | isopn3 20870 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | 5, 27, 38 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | 37, 39 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
42 | 41 | rexmet 22594 |
. . . . . . . . . . . 12
|
43 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
44 | 41, 43 | tgioo 22599 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
45 | 44 | mopni2 22298 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | 42, 45 | mp3an1 1411 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | 40, 46 | sylan 488 |
. . . . . . . . . 10
|
48 | 23, 47 | syldan 487 |
. . . . . . . . 9
|
49 | 10 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . 10
|
50 | 24 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | | dvcnvre.z |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 51 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 6 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | 23 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
55 | | rphalfcl 11858 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | 55 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | 27 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
58 | 57, 54 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
59 | 56 | rpred 11872 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
60 | 58, 59 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
61 | 58, 59 | readdcld 10069 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
62 | | elicc2 12238 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
63 | 60, 61, 62 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
64 | 63 | biimpa 501 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
65 | 64 | simp1d 1073 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
66 | 58 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
67 | | simplrl 800 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
68 | 67 | rpred 11872 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
69 | 66, 68 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
70 | 60 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
71 | 67, 55 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
72 | 71 | rpred 11872 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
73 | | rphalflt 11860 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
74 | 67, 73 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
75 | 72, 68, 66, 74 | ltsub2dd 10640 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
76 | 64 | simp2d 1074 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
77 | 69, 70, 65, 75, 76 | ltletrd 10197 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
78 | 61 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
79 | 66, 68 | readdcld 10069 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
80 | 64 | simp3d 1075 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
81 | 72, 68, 66, 74 | ltadd2dd 10196 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
82 | 65, 78, 79, 80, 81 | lelttrd 10195 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
83 | 69 | rexrd 10089 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
84 | 79 | rexrd 10089 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
85 | | elioo2 12216 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
86 | 83, 84, 85 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
87 | 65, 77, 82, 86 | mpbir3and 1245 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
88 | 87 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
89 | 88 | ssrdv 3609 |
. . . . . . . . . . . 12
|
90 | | rpre 11839 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
91 | 90 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
92 | 41 | bl2ioo 22595 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
93 | 58, 91, 92 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
94 | 89, 93 | sseqtr4d 3642 |
. . . . . . . . . . 11
|
95 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . 11
|
96 | 94, 95 | sstrd 3613 |
. . . . . . . . . 10
|
97 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . 10
|
98 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . 10
ℂfld ↾t ℂfld
↾t |
99 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . 10
ℂfld ↾t ℂfld
↾t |
100 | 49, 50, 52, 53, 54, 56, 96, 97, 1, 98, 99 | dvcnvrelem2 23781 |
. . . . . . . . 9
ℂfld
↾t ℂfld
↾t |
101 | 48, 100 | rexlimddv 3035 |
. . . . . . . 8
ℂfld
↾t ℂfld
↾t |
102 | 101 | simpld 475 |
. . . . . . 7
|
103 | 19, 102 | eqeltrrd 2702 |
. . . . . 6
|
104 | 103 | ex 450 |
. . . . 5
|
105 | 104 | ssrdv 3609 |
. . . 4
|
106 | 17, 105 | eqssd 3620 |
. . 3
|
107 | 15 | isopn3 20870 |
. . . 4
|
108 | 5, 14, 107 | sylancr 695 |
. . 3
|
109 | 106, 108 | mpbird 247 |
. 2
|
110 | 101 | simprd 479 |
. . . . . 6
ℂfld
↾t ℂfld
↾t |
111 | 19 | fveq2d 6195 |
. . . . . 6
ℂfld ↾t
ℂfld ↾t ℂfld ↾t
ℂfld ↾t |
112 | 110, 111 | eleqtrd 2703 |
. . . . 5
ℂfld
↾t ℂfld
↾t |
113 | 112 | ralrimiva 2966 |
. . . 4
ℂfld ↾t
ℂfld ↾t |
114 | 1 | cnfldtopon 22586 |
. . . . . 6
ℂfld TopOn |
115 | 14, 30 | syl6ss 3615 |
. . . . . 6
|
116 | | resttopon 20965 |
. . . . . 6
ℂfld
TopOn ℂfld
↾t TopOn |
117 | 114, 115,
116 | sylancr 695 |
. . . . 5
ℂfld
↾t TopOn |
118 | 27, 30 | syl6ss 3615 |
. . . . . 6
|
119 | | resttopon 20965 |
. . . . . 6
ℂfld
TopOn ℂfld
↾t TopOn |
120 | 114, 118,
119 | sylancr 695 |
. . . . 5
ℂfld
↾t TopOn |
121 | | cncnp 21084 |
. . . . 5
ℂfld
↾t TopOn ℂfld
↾t TopOn ℂfld ↾t ℂfld ↾t
ℂfld
↾t ℂfld
↾t |
122 | 117, 120,
121 | syl2anc 693 |
. . . 4
ℂfld ↾t ℂfld ↾t
ℂfld
↾t ℂfld
↾t |
123 | 22, 113, 122 | mpbir2and 957 |
. . 3
ℂfld
↾t ℂfld
↾t |
124 | 1, 99, 98 | cncfcn 22712 |
. . . 4
ℂfld ↾t ℂfld ↾t |
125 | 115, 118,
124 | syl2anc 693 |
. . 3
ℂfld ↾t ℂfld
↾t |
126 | 123, 125 | eleqtrrd 2704 |
. 2
|
127 | 1, 2, 4, 109, 6, 126, 24, 51 | dvcnv 23740 |
1
|