Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | dvcvx.a |
. . 3
|
2 | | dvcvx.c |
. . . 4
|
3 | | dvcvx.t |
. . . . . . 7
|
4 | | elioore 12205 |
. . . . . . 7
|
5 | 3, 4 | syl 17 |
. . . . . 6
|
6 | 5, 1 | remulcld 10070 |
. . . . 5
|
7 | | 1re 10039 |
. . . . . . 7
|
8 | | resubcl 10345 |
. . . . . . 7
|
9 | 7, 5, 8 | sylancr 695 |
. . . . . 6
|
10 | | dvcvx.b |
. . . . . 6
|
11 | 9, 10 | remulcld 10070 |
. . . . 5
|
12 | 6, 11 | readdcld 10069 |
. . . 4
|
13 | 2, 12 | syl5eqel 2705 |
. . 3
|
14 | | 1cnd 10056 |
. . . . . . . 8
|
15 | 5 | recnd 10068 |
. . . . . . . 8
|
16 | 1 | recnd 10068 |
. . . . . . . 8
|
17 | 14, 15, 16 | subdird 10487 |
. . . . . . 7
|
18 | 16 | mulid2d 10058 |
. . . . . . . 8
|
19 | 18 | oveq1d 6665 |
. . . . . . 7
|
20 | 17, 19 | eqtrd 2656 |
. . . . . 6
|
21 | | dvcvx.l |
. . . . . . 7
|
22 | | eliooord 12233 |
. . . . . . . . . . 11
|
23 | 3, 22 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
24 | 23 | simprd 479 |
. . . . . . . . 9
|
25 | | posdif 10521 |
. . . . . . . . . 10
|
26 | 5, 7, 25 | sylancl 694 |
. . . . . . . . 9
|
27 | 24, 26 | mpbid 222 |
. . . . . . . 8
|
28 | | ltmul2 10874 |
. . . . . . . 8
|
29 | 1, 10, 9, 27, 28 | syl112anc 1330 |
. . . . . . 7
|
30 | 21, 29 | mpbid 222 |
. . . . . 6
|
31 | 20, 30 | eqbrtrrd 4677 |
. . . . 5
|
32 | 1, 6, 11 | ltsubadd2d 10625 |
. . . . 5
|
33 | 31, 32 | mpbid 222 |
. . . 4
|
34 | 33, 2 | syl6breqr 4695 |
. . 3
|
35 | 1 | leidd 10594 |
. . . . 5
|
36 | 10 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | 14, 15, 36 | subdird 10487 |
. . . . . . . . . 10
|
38 | 36 | mulid2d 10058 |
. . . . . . . . . . 11
|
39 | 38 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | 37, 39 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . 9
|
41 | 5, 10 | remulcld 10070 |
. . . . . . . . . 10
|
42 | 23 | simpld 475 |
. . . . . . . . . . . 12
|
43 | | ltmul2 10874 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | 1, 10, 5, 42, 43 | syl112anc 1330 |
. . . . . . . . . . 11
|
45 | 21, 44 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . 10
|
46 | 6, 41, 10, 45 | ltsub2dd 10640 |
. . . . . . . . 9
|
47 | 40, 46 | eqbrtrd 4675 |
. . . . . . . 8
|
48 | 6, 11, 10 | ltaddsub2d 10628 |
. . . . . . . 8
|
49 | 47, 48 | mpbird 247 |
. . . . . . 7
|
50 | 2, 49 | syl5eqbr 4688 |
. . . . . 6
|
51 | 13, 10, 50 | ltled 10185 |
. . . . 5
|
52 | | iccss 12241 |
. . . . 5
|
53 | 1, 10, 35, 51, 52 | syl22anc 1327 |
. . . 4
|
54 | | dvcvx.f |
. . . 4
|
55 | | rescncf 22700 |
. . . 4
|
56 | 53, 54, 55 | sylc 65 |
. . 3
|
57 | | ax-resscn 9993 |
. . . . . . . 8
|
58 | 57 | a1i 11 |
. . . . . . 7
|
59 | | cncff 22696 |
. . . . . . . . 9
|
60 | 54, 59 | syl 17 |
. . . . . . . 8
|
61 | | fss 6056 |
. . . . . . . 8
|
62 | 60, 57, 61 | sylancl 694 |
. . . . . . 7
|
63 | | iccssre 12255 |
. . . . . . . 8
|
64 | 1, 10, 63 | syl2anc 693 |
. . . . . . 7
|
65 | | iccssre 12255 |
. . . . . . . 8
|
66 | 1, 13, 65 | syl2anc 693 |
. . . . . . 7
|
67 | | eqid 2622 |
. . . . . . . 8
ℂfld ℂfld |
68 | 67 | tgioo2 22606 |
. . . . . . . 8
ℂfld
↾t |
69 | 67, 68 | dvres 23675 |
. . . . . . 7
|
70 | 58, 62, 64, 66, 69 | syl22anc 1327 |
. . . . . 6
|
71 | | iccntr 22624 |
. . . . . . . 8
|
72 | 1, 13, 71 | syl2anc 693 |
. . . . . . 7
|
73 | 72 | reseq2d 5396 |
. . . . . 6
|
74 | 70, 73 | eqtrd 2656 |
. . . . 5
|
75 | 74 | dmeqd 5326 |
. . . 4
|
76 | | dmres 5419 |
. . . . 5
|
77 | 10 | rexrd 10089 |
. . . . . . . 8
|
78 | | iooss2 12211 |
. . . . . . . 8
|
79 | 77, 51, 78 | syl2anc 693 |
. . . . . . 7
|
80 | | dvcvx.d |
. . . . . . . 8
|
81 | | isof1o 6573 |
. . . . . . . 8
|
82 | | f1odm 6141 |
. . . . . . . 8
|
83 | 80, 81, 82 | 3syl 18 |
. . . . . . 7
|
84 | 79, 83 | sseqtr4d 3642 |
. . . . . 6
|
85 | | df-ss 3588 |
. . . . . 6
|
86 | 84, 85 | sylib 208 |
. . . . 5
|
87 | 76, 86 | syl5eq 2668 |
. . . 4
|
88 | 75, 87 | eqtrd 2656 |
. . 3
|
89 | 1, 13, 34, 56, 88 | mvth 23755 |
. 2
|
90 | 1, 13, 34 | ltled 10185 |
. . . . 5
|
91 | 10 | leidd 10594 |
. . . . 5
|
92 | | iccss 12241 |
. . . . 5
|
93 | 1, 10, 90, 91, 92 | syl22anc 1327 |
. . . 4
|
94 | | rescncf 22700 |
. . . 4
|
95 | 93, 54, 94 | sylc 65 |
. . 3
|
96 | | iccssre 12255 |
. . . . . . . 8
|
97 | 13, 10, 96 | syl2anc 693 |
. . . . . . 7
|
98 | 67, 68 | dvres 23675 |
. . . . . . 7
|
99 | 58, 62, 64, 97, 98 | syl22anc 1327 |
. . . . . 6
|
100 | | iccntr 22624 |
. . . . . . . 8
|
101 | 13, 10, 100 | syl2anc 693 |
. . . . . . 7
|
102 | 101 | reseq2d 5396 |
. . . . . 6
|
103 | 99, 102 | eqtrd 2656 |
. . . . 5
|
104 | 103 | dmeqd 5326 |
. . . 4
|
105 | | dmres 5419 |
. . . . 5
|
106 | 1 | rexrd 10089 |
. . . . . . . 8
|
107 | | iooss1 12210 |
. . . . . . . 8
|
108 | 106, 90, 107 | syl2anc 693 |
. . . . . . 7
|
109 | 108, 83 | sseqtr4d 3642 |
. . . . . 6
|
110 | | df-ss 3588 |
. . . . . 6
|
111 | 109, 110 | sylib 208 |
. . . . 5
|
112 | 105, 111 | syl5eq 2668 |
. . . 4
|
113 | 104, 112 | eqtrd 2656 |
. . 3
|
114 | 13, 10, 50, 95, 113 | mvth 23755 |
. 2
|
115 | | reeanv 3107 |
. . 3
|
116 | 74 | fveq1d 6193 |
. . . . . . . 8
|
117 | | fvres 6207 |
. . . . . . . . 9
|
118 | 117 | adantr 481 |
. . . . . . . 8
|
119 | 116, 118 | sylan9eq 2676 |
. . . . . . 7
|
120 | 13 | rexrd 10089 |
. . . . . . . . . . . 12
|
121 | | ubicc2 12289 |
. . . . . . . . . . . 12
|
122 | 106, 120,
90, 121 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
123 | | fvres 6207 |
. . . . . . . . . . 11
|
124 | 122, 123 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
125 | | lbicc2 12288 |
. . . . . . . . . . . 12
|
126 | 106, 120,
90, 125 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
127 | | fvres 6207 |
. . . . . . . . . . 11
|
128 | 126, 127 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
129 | 124, 128 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . 9
|
130 | 129 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . 8
|
131 | 130 | adantr 481 |
. . . . . . 7
|
132 | 119, 131 | eqeq12d 2637 |
. . . . . 6
|
133 | 103 | fveq1d 6193 |
. . . . . . . 8
|
134 | | fvres 6207 |
. . . . . . . . 9
|
135 | 134 | adantl 482 |
. . . . . . . 8
|
136 | 133, 135 | sylan9eq 2676 |
. . . . . . 7
|
137 | | ubicc2 12289 |
. . . . . . . . . . . 12
|
138 | 120, 77, 51, 137 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
139 | | fvres 6207 |
. . . . . . . . . . 11
|
140 | 138, 139 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
141 | | lbicc2 12288 |
. . . . . . . . . . . 12
|
142 | 120, 77, 51, 141 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
143 | | fvres 6207 |
. . . . . . . . . . 11
|
144 | 142, 143 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
145 | 140, 144 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . 9
|
146 | 145 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . 8
|
147 | 146 | adantr 481 |
. . . . . . 7
|
148 | 136, 147 | eqeq12d 2637 |
. . . . . 6
|
149 | 132, 148 | anbi12d 747 |
. . . . 5
|
150 | | elioore 12205 |
. . . . . . . . . 10
|
151 | 150 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . 9
|
152 | 13 | adantr 481 |
. . . . . . . . 9
|
153 | | elioore 12205 |
. . . . . . . . . 10
|
154 | 153 | ad2antll 765 |
. . . . . . . . 9
|
155 | | eliooord 12233 |
. . . . . . . . . . 11
|
156 | 155 | ad2antrl 764 |
. . . . . . . . . 10
|
157 | 156 | simprd 479 |
. . . . . . . . 9
|
158 | | eliooord 12233 |
. . . . . . . . . . 11
|
159 | 158 | ad2antll 765 |
. . . . . . . . . 10
|
160 | 159 | simpld 475 |
. . . . . . . . 9
|
161 | 151, 152,
154, 157, 160 | lttrd 10198 |
. . . . . . . 8
|
162 | 80 | adantr 481 |
. . . . . . . . 9
|
163 | 79 | sselda 3603 |
. . . . . . . . . 10
|
164 | 163 | adantrr 753 |
. . . . . . . . 9
|
165 | 108 | sselda 3603 |
. . . . . . . . . 10
|
166 | 165 | adantrl 752 |
. . . . . . . . 9
|
167 | | isorel 6576 |
. . . . . . . . 9
|
168 | 162, 164,
166, 167 | syl12anc 1324 |
. . . . . . . 8
|
169 | 161, 168 | mpbid 222 |
. . . . . . 7
|
170 | | breq12 4658 |
. . . . . . 7
|
171 | 169, 170 | syl5ibcom 235 |
. . . . . 6
|
172 | 53, 122 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . 12
|
173 | 60, 172 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . 11
|
174 | 53, 126 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . 12
|
175 | 60, 174 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . 11
|
176 | 173, 175 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . 10
|
177 | 27 | gt0ne0d 10592 |
. . . . . . . . . 10
|
178 | 176, 9, 177 | redivcld 10853 |
. . . . . . . . 9
|
179 | 93, 138 | sseldd 3604 |
. . . . . . . . . . . 12
|
180 | 60, 179 | ffvelrnd 6360 |
. . . . . . . . . . 11
|
181 | 180, 173 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . 10
|
182 | 42 | gt0ne0d 10592 |
. . . . . . . . . 10
|
183 | 181, 5, 182 | redivcld 10853 |
. . . . . . . . 9
|
184 | 10, 1 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . 9
|
185 | 1, 10 | posdifd 10614 |
. . . . . . . . . 10
|
186 | 21, 185 | mpbid 222 |
. . . . . . . . 9
|
187 | | ltdiv1 10887 |
. . . . . . . . 9
|
188 | 178, 183,
184, 186, 187 | syl112anc 1330 |
. . . . . . . 8
|
189 | 176 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . 12
|
190 | 189, 15 | mulcomd 10061 |
. . . . . . . . . . 11
|
191 | 173 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . 12
|
192 | 175 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . 12
|
193 | 15, 191, 192 | subdid 10486 |
. . . . . . . . . . 11
|
194 | 190, 193 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . 10
|
195 | 181 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . 12
|
196 | 9 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . 12
|
197 | 195, 196 | mulcomd 10061 |
. . . . . . . . . . 11
|
198 | 180 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . 12
|
199 | 196, 198,
191 | subdid 10486 |
. . . . . . . . . . 11
|
200 | 197, 199 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . 10
|
201 | 194, 200 | breq12d 4666 |
. . . . . . . . 9
|
202 | 5, 42 | jca 554 |
. . . . . . . . . 10
|
203 | 9, 27 | jca 554 |
. . . . . . . . . 10
|
204 | | lt2mul2div 10901 |
. . . . . . . . . 10
|
205 | 176, 202,
181, 203, 204 | syl22anc 1327 |
. . . . . . . . 9
|
206 | 5, 173 | remulcld 10070 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
207 | 206 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
208 | 9, 173 | remulcld 10070 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
209 | 208 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
210 | 5, 175 | remulcld 10070 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
211 | 210 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
212 | 207, 209,
211 | addsubd 10413 |
. . . . . . . . . . . 12
|
213 | | ax-1cn 9994 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
214 | | pncan3 10289 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
215 | 15, 213, 214 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
216 | 215 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
217 | 15, 196, 191 | adddird 10065 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
218 | 191 | mulid2d 10058 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
219 | 216, 217,
218 | 3eqtr3d 2664 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
220 | 219 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . 12
|
221 | 212, 220 | eqtr3d 2658 |
. . . . . . . . . . 11
|
222 | 221 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . 10
|
223 | 206, 210 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . . 11
|
224 | 9, 180 | remulcld 10070 |
. . . . . . . . . . 11
|
225 | 223, 208,
224 | ltaddsubd 10627 |
. . . . . . . . . 10
|
226 | 173, 210,
224 | ltsubadd2d 10625 |
. . . . . . . . . 10
|
227 | 222, 225,
226 | 3bitr3d 298 |
. . . . . . . . 9
|
228 | 201, 205,
227 | 3bitr3d 298 |
. . . . . . . 8
|
229 | 184 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . 11
|
230 | 186 | gt0ne0d 10592 |
. . . . . . . . . . 11
|
231 | 189, 196,
229, 177, 230 | divdiv1d 10832 |
. . . . . . . . . 10
|
232 | 20 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
233 | 11 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
234 | 6 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
235 | 233, 16, 234 | subsub3d 10422 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
236 | 232, 235 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . 12
|
237 | 196, 36, 16 | subdid 10486 |
. . . . . . . . . . . 12
|
238 | 234, 233 | addcomd 10238 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
239 | 2, 238 | syl5eq 2668 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
240 | 239 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . 12
|
241 | 236, 237,
240 | 3eqtr4d 2666 |
. . . . . . . . . . 11
|
242 | 241 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . 10
|
243 | 231, 242 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . 9
|
244 | 195, 15, 229, 182, 230 | divdiv1d 10832 |
. . . . . . . . . 10
|
245 | 36, 233, 234 | subsub4d 10423 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
246 | 40 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
247 | 41 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
248 | 36, 247 | nncand 10397 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
249 | 246, 248 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
250 | 249 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
251 | 245, 250 | eqtr3d 2658 |
. . . . . . . . . . . 12
|
252 | 239 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . 12
|
253 | 15, 36, 16 | subdid 10486 |
. . . . . . . . . . . 12
|
254 | 251, 252,
253 | 3eqtr4d 2666 |
. . . . . . . . . . 11
|
255 | 254 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . 10
|
256 | 244, 255 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . . . 9
|
257 | 243, 256 | breq12d 4666 |
. . . . . . . 8
|
258 | 188, 228,
257 | 3bitr3rd 299 |
. . . . . . 7
|
259 | 258 | adantr 481 |
. . . . . 6
|
260 | 171, 259 | sylibd 229 |
. . . . 5
|
261 | 149, 260 | sylbid 230 |
. . . 4
|
262 | 261 | rexlimdvva 3038 |
. . 3
|
263 | 115, 262 | syl5bir 233 |
. 2
|
264 | 89, 114, 263 | mp2and 715 |
1
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