Theorem nncni 11030

Description: A positive integer is a complex number. (Contributed by NM, 18-Aug-1999.)

Hypothesis

Ref	Expression
nnre.1	|- A e. NN

Assertion

Ref	Expression
nncni	|- A e. CC

Proof of Theorem nncni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nnre.1	. . 3 |- A e. NN
2	1	nnrei 11029	. 2 |- A e. RR
3	2	recni 10052	1 |- A e. CC

Syntax hints:   e. wcel 1990   CCcc 9934   NNcn 11020

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-8 1992  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-sep 4781  ax-nul 4789  ax-pow 4843  ax-pr 4906  ax-un 6949  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3or 1038  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-eu 2474  df-mo 2475  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-ral 2917  df-rex 2918  df-reu 2919  df-rab 2921  df-v 3202  df-sbc 3436  df-csb 3534  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-pss 3590  df-nul 3916  df-if 4087  df-pw 4160  df-sn 4178  df-pr 4180  df-tp 4182  df-op 4184  df-uni 4437  df-iun 4522  df-br 4654  df-opab 4713  df-mpt 4730  df-tr 4753  df-id 5024  df-eprel 5029  df-po 5035  df-so 5036  df-fr 5073  df-we 5075  df-xp 5120  df-rel 5121  df-cnv 5122  df-co 5123  df-dm 5124  df-rn 5125  df-res 5126  df-ima 5127  df-pred 5680  df-ord 5726  df-on 5727  df-lim 5728  df-suc 5729  df-iota 5851  df-fun 5890  df-fn 5891  df-f 5892  df-f1 5893  df-fo 5894  df-f1o 5895  df-fv 5896  df-ov 6653  df-om 7066  df-wrecs 7407  df-recs 7468  df-rdg 7506  df-nn 11021

This theorem is referenced by:  9p1e10  11496  numnncl2  11524  dec10p  11553  dec10pOLD  11554  dec10OLD  11555  9t11e99OLD  11672  3dec  13050  sq10OLD  13051  3decOLD  13053  faclbnd4lem1  13080  4bc2eq6  13116  ef01bndlem  14914  3dvds  15052  3dvdsOLD  15053  divalglem8  15123  pockthi  15611  dec5nprm  15770  dec2nprm  15771  modxai  15772  modxp1i  15774  mod2xnegi  15775  modsubi  15776  23prm  15826  37prm  15828  43prm  15829  83prm  15830  139prm  15831  163prm  15832  1259lem1  15838  1259lem4  15841  2503lem2  15845  4001lem1  15848  4001lem3  15850  mcubic  24574  cubic2  24575  cubic  24576  quart1cl  24581  quart1lem  24582  quart1  24583  quartlem1  24584  quartlem2  24585  log2ublem1  24673  log2ublem2  24674  log2ub  24676  bclbnd  25005  bposlem8  25016  pntlemf  25294  ex-lcm  27315  dpmul10  29603  decdiv10  29604  dp3mul10  29606  dpadd2  29618  dpadd  29619  dpadd3  29620  dpmul  29621  dpmul4  29622  ballotlem2  30550  ballotlemfmpn  30556  ballotth  30599  cnndvlem1  32528  1t10e1p1e11  41319  1t10e1p1e11OLD  41320  deccarry  41321  fmtnoprmfac2lem1  41478  139prmALT  41511  3exp4mod41  41533  41prothprmlem1  41534  bgoldbtbndlem1  41693  tgblthelfgott  41703  tgoldbachlt  41704  tgblthelfgottOLD  41709  tgoldbachltOLD  41710