Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | rexr 10085 |
. . . . . . . 8
|
2 | | rexr 10085 |
. . . . . . . 8
|
3 | | icc0 12223 |
. . . . . . . 8
|
4 | 1, 2, 3 | syl2an 494 |
. . . . . . 7
|
5 | 4 | biimpar 502 |
. . . . . 6
|
6 | 5 | fveq2d 6195 |
. . . . 5
|
7 | | retop 22565 |
. . . . . . 7
|
8 | | ntr0 20885 |
. . . . . . 7
|
9 | 7, 8 | ax-mp 5 |
. . . . . 6
|
10 | | 0ss 3972 |
. . . . . 6
|
11 | 9, 10 | eqsstri 3635 |
. . . . 5
|
12 | 6, 11 | syl6eqss 3655 |
. . . 4
|
13 | | iccssre 12255 |
. . . . . . 7
|
14 | | uniretop 22566 |
. . . . . . . 8
|
15 | 14 | ntrss2 20861 |
. . . . . . 7
|
16 | 7, 13, 15 | sylancr 695 |
. . . . . 6
|
17 | 16 | adantr 481 |
. . . . 5
|
18 | 1, 2 | anim12i 590 |
. . . . . 6
|
19 | | uncom 3757 |
. . . . . . . 8
|
20 | | prunioo 12301 |
. . . . . . . 8
|
21 | 19, 20 | syl5eq 2668 |
. . . . . . 7
|
22 | 21 | 3expa 1265 |
. . . . . 6
|
23 | 18, 22 | sylan 488 |
. . . . 5
|
24 | 17, 23 | sseqtr4d 3642 |
. . . 4
|
25 | | simpr 477 |
. . . 4
|
26 | | simpl 473 |
. . . 4
|
27 | 12, 24, 25, 26 | ltlecasei 10145 |
. . 3
|
28 | 14 | ntropn 20853 |
. . . . . . . . 9
|
29 | 7, 13, 28 | sylancr 695 |
. . . . . . . 8
|
30 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . 10
|
31 | 30 | rexmet 22594 |
. . . . . . . . 9
|
32 | | eqid 2622 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | 30, 32 | tgioo 22599 |
. . . . . . . . . 10
|
34 | 33 | mopni2 22298 |
. . . . . . . . 9
|
35 | 31, 34 | mp3an1 1411 |
. . . . . . . 8
|
36 | 29, 35 | sylan 488 |
. . . . . . 7
|
37 | 26 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . 11
|
38 | | rphalfcl 11858 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | 38 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | 37, 39 | ltsubrpd 11904 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | 39 | rpred 11872 |
. . . . . . . . . . . 12
|
42 | 37, 41 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | 42, 37 | ltnled 10184 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | 40, 43 | mpbid 222 |
. . . . . . . . 9
|
45 | | rpre 11839 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
46 | 45 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
47 | | rphalflt 11860 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
48 | 47 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 41, 46, 37, 48 | ltsub2dd 10640 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 37, 46 | readdcld 10069 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
51 | | ltaddrp 11867 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
52 | 37, 51 | sylancom 701 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | 42, 37, 50, 40, 52 | lttrd 10198 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 37, 46 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
55 | 54 | rexrd 10089 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
56 | 50 | rexrd 10089 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
57 | | elioo2 12216 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
58 | 55, 56, 57 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
59 | 42, 49, 53, 58 | mpbir3and 1245 |
. . . . . . . . . . . 12
|
60 | 30 | bl2ioo 22595 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | 37, 46, 60 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | 59, 61 | eleqtrrd 2704 |
. . . . . . . . . . 11
|
63 | | ssel 3597 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | 62, 63 | syl5com 31 |
. . . . . . . . . 10
|
65 | 16 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . 11
|
66 | 65 | sseld 3602 |
. . . . . . . . . 10
|
67 | | elicc2 12238 |
. . . . . . . . . . . 12
|
68 | | simp2 1062 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 67, 68 | syl6bi 243 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 69 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | 64, 66, 70 | 3syld 60 |
. . . . . . . . 9
|
72 | 44, 71 | mtod 189 |
. . . . . . . 8
|
73 | 72 | nrexdv 3001 |
. . . . . . 7
|
74 | 36, 73 | pm2.65da 600 |
. . . . . 6
|
75 | 33 | mopni2 22298 |
. . . . . . . . 9
|
76 | 31, 75 | mp3an1 1411 |
. . . . . . . 8
|
77 | 29, 76 | sylan 488 |
. . . . . . 7
|
78 | 25 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . 11
|
79 | 38 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . 11
|
80 | 78, 79 | ltaddrpd 11905 |
. . . . . . . . . 10
|
81 | 79 | rpred 11872 |
. . . . . . . . . . . 12
|
82 | 78, 81 | readdcld 10069 |
. . . . . . . . . . 11
|
83 | 78, 82 | ltnled 10184 |
. . . . . . . . . 10
|
84 | 80, 83 | mpbid 222 |
. . . . . . . . 9
|
85 | 45 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
86 | 78, 85 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
87 | | ltsubrp 11866 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
88 | 78, 87 | sylancom 701 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
89 | 86, 78, 82, 88, 80 | lttrd 10198 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
90 | 47 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
91 | 81, 85, 78, 90 | ltadd2dd 10196 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
92 | 86 | rexrd 10089 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
93 | 78, 85 | readdcld 10069 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
94 | 93 | rexrd 10089 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
95 | | elioo2 12216 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
96 | 92, 94, 95 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
97 | 82, 89, 91, 96 | mpbir3and 1245 |
. . . . . . . . . . . 12
|
98 | 30 | bl2ioo 22595 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
99 | 78, 85, 98 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . 12
|
100 | 97, 99 | eleqtrrd 2704 |
. . . . . . . . . . 11
|
101 | | ssel 3597 |
. . . . . . . . . . 11
|
102 | 100, 101 | syl5com 31 |
. . . . . . . . . 10
|
103 | 16 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . 11
|
104 | 103 | sseld 3602 |
. . . . . . . . . 10
|
105 | | elicc2 12238 |
. . . . . . . . . . . 12
|
106 | | simp3 1063 |
. . . . . . . . . . . 12
|
107 | 105, 106 | syl6bi 243 |
. . . . . . . . . . 11
|
108 | 107 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . 10
|
109 | 102, 104,
108 | 3syld 60 |
. . . . . . . . 9
|
110 | 84, 109 | mtod 189 |
. . . . . . . 8
|
111 | 110 | nrexdv 3001 |
. . . . . . 7
|
112 | 77, 111 | pm2.65da 600 |
. . . . . 6
|
113 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . 8
|
114 | 113 | notbid 308 |
. . . . . . 7
|
115 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . 8
|
116 | 115 | notbid 308 |
. . . . . . 7
|
117 | 114, 116 | ralprg 4234 |
. . . . . 6
|
118 | 74, 112, 117 | mpbir2and 957 |
. . . . 5
|
119 | | disjr 4018 |
. . . . 5
|
120 | 118, 119 | sylibr 224 |
. . . 4
|
121 | | disjssun 4036 |
. . . 4
|
122 | 120, 121 | syl 17 |
. . 3
|
123 | 27, 122 | mpbid 222 |
. 2
|
124 | | iooretop 22569 |
. . . 4
|
125 | | ioossicc 12259 |
. . . 4
|
126 | 14 | ssntr 20862 |
. . . 4
|
127 | 124, 125,
126 | mpanr12 721 |
. . 3
|
128 | 7, 13, 127 | sylancr 695 |
. 2
|
129 | 123, 128 | eqssd 3620 |
1
|