Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | nn0uz 11722 |
. 2
|
2 | | 1nn0 11308 |
. . 3
|
3 | 2 | a1i 11 |
. 2
|
4 | | ax-1cn 9994 |
. . . . 5
|
5 | | nn0cn 11302 |
. . . . . 6
|
6 | 5 | adantl 482 |
. . . . 5
|
7 | | nn0ex 11298 |
. . . . . . 7
|
8 | 7 | mptex 6486 |
. . . . . 6
|
9 | 8 | shftval4 13817 |
. . . . 5
|
10 | 4, 6, 9 | sylancr 695 |
. . . 4
|
11 | | addcom 10222 |
. . . . . 6
|
12 | 4, 6, 11 | sylancr 695 |
. . . . 5
|
13 | 12 | fveq2d 6195 |
. . . 4
|
14 | | peano2nn0 11333 |
. . . . . . 7
|
15 | 14 | adantl 482 |
. . . . . 6
|
16 | | id 22 |
. . . . . . . 8
|
17 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . 9
|
18 | 17 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . 8
|
19 | 16, 18 | oveq12d 6668 |
. . . . . . 7
|
20 | | eqid 2622 |
. . . . . . 7
|
21 | | ovex 6678 |
. . . . . . 7
|
22 | 19, 20, 21 | fvmpt 6282 |
. . . . . 6
|
23 | 15, 22 | syl 17 |
. . . . 5
|
24 | | dvradcnv.x |
. . . . . . . 8
|
25 | | dvradcnv.g |
. . . . . . . . 9
|
26 | 25 | pserval2 24165 |
. . . . . . . 8
|
27 | 24, 14, 26 | syl2an 494 |
. . . . . . 7
|
28 | 27 | fveq2d 6195 |
. . . . . 6
|
29 | 28 | oveq2d 6666 |
. . . . 5
|
30 | 23, 29 | eqtrd 2656 |
. . . 4
|
31 | 10, 13, 30 | 3eqtrd 2660 |
. . 3
|
32 | 15 | nn0red 11352 |
. . . 4
|
33 | | dvradcnv.a |
. . . . . . 7
|
34 | | ffvelrn 6357 |
. . . . . . 7
|
35 | 33, 14, 34 | syl2an 494 |
. . . . . 6
|
36 | | expcl 12878 |
. . . . . . 7
|
37 | 24, 14, 36 | syl2an 494 |
. . . . . 6
|
38 | 35, 37 | mulcld 10060 |
. . . . 5
|
39 | 38 | abscld 14175 |
. . . 4
|
40 | 32, 39 | remulcld 10070 |
. . 3
|
41 | 31, 40 | eqeltrd 2701 |
. 2
|
42 | | oveq1 6657 |
. . . . . . 7
|
43 | 42 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
|
44 | 42, 43 | oveq12d 6668 |
. . . . . 6
|
45 | | oveq2 6658 |
. . . . . 6
|
46 | 44, 45 | oveq12d 6668 |
. . . . 5
|
47 | | dvradcnv.h |
. . . . 5
|
48 | | ovex 6678 |
. . . . 5
|
49 | 46, 47, 48 | fvmpt 6282 |
. . . 4
|
50 | 49 | adantl 482 |
. . 3
|
51 | 15 | nn0cnd 11353 |
. . . . 5
|
52 | 51, 35 | mulcld 10060 |
. . . 4
|
53 | | expcl 12878 |
. . . . 5
|
54 | 24, 53 | sylan 488 |
. . . 4
|
55 | 52, 54 | mulcld 10060 |
. . 3
|
56 | 50, 55 | eqeltrd 2701 |
. 2
|
57 | | dvradcnv.r |
. . . . . . . 8
|
58 | | dvradcnv.l |
. . . . . . . 8
|
59 | | id 22 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . 11
|
61 | 60 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . 10
|
62 | 59, 61 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . 9
|
63 | 62 | cbvmptv 4750 |
. . . . . . . 8
|
64 | 25, 33, 57, 24, 58, 63 | radcnvlt1 24172 |
. . . . . . 7
|
65 | 64 | simpld 475 |
. . . . . 6
|
66 | | climdm 14285 |
. . . . . 6
|
67 | 65, 66 | sylib 208 |
. . . . 5
|
68 | | 0z 11388 |
. . . . . 6
|
69 | | neg1z 11413 |
. . . . . 6
|
70 | 8 | isershft 14394 |
. . . . . 6
|
71 | 68, 69, 70 | mp2an 708 |
. . . . 5
|
72 | 67, 71 | sylib 208 |
. . . 4
|
73 | | seqex 12803 |
. . . . 5
|
74 | | fvex 6201 |
. . . . 5
|
75 | 73, 74 | breldm 5329 |
. . . 4
|
76 | 72, 75 | syl 17 |
. . 3
|
77 | | eqid 2622 |
. . . 4
|
78 | | neg1cn 11124 |
. . . . . . . 8
|
79 | 78 | addid2i 10224 |
. . . . . . 7
|
80 | | 0le1 10551 |
. . . . . . . 8
|
81 | | 1re 10039 |
. . . . . . . . 9
|
82 | | le0neg2 10537 |
. . . . . . . . 9
|
83 | 81, 82 | ax-mp 5 |
. . . . . . . 8
|
84 | 80, 83 | mpbi 220 |
. . . . . . 7
|
85 | 79, 84 | eqbrtri 4674 |
. . . . . 6
|
86 | 79, 69 | eqeltri 2697 |
. . . . . . 7
|
87 | 86 | eluz1i 11695 |
. . . . . 6
|
88 | 68, 85, 87 | mpbir2an 955 |
. . . . 5
|
89 | 88 | a1i 11 |
. . . 4
|
90 | | eluzelcn 11699 |
. . . . . . 7
|
91 | 90 | adantl 482 |
. . . . . 6
|
92 | 4, 91, 9 | sylancr 695 |
. . . . 5
|
93 | | nn0re 11301 |
. . . . . . . . . 10
|
94 | 93 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
95 | 25, 33, 24 | psergf 24166 |
. . . . . . . . . . 11
|
96 | 95 | ffvelrnda 6359 |
. . . . . . . . . 10
|
97 | 96 | abscld 14175 |
. . . . . . . . 9
|
98 | 94, 97 | remulcld 10070 |
. . . . . . . 8
|
99 | 98 | recnd 10068 |
. . . . . . 7
|
100 | 99, 20 | fmptd 6385 |
. . . . . 6
|
101 | 4, 90, 11 | sylancr 695 |
. . . . . . 7
|
102 | | eluzp1p1 11713 |
. . . . . . . 8
|
103 | 79 | oveq1i 6660 |
. . . . . . . . . . 11
|
104 | | 1pneg1e0 11129 |
. . . . . . . . . . . 12
|
105 | 4, 78, 104 | addcomli 10228 |
. . . . . . . . . . 11
|
106 | 103, 105 | eqtri 2644 |
. . . . . . . . . 10
|
107 | 106 | fveq2i 6194 |
. . . . . . . . 9
|
108 | 1, 107 | eqtr4i 2647 |
. . . . . . . 8
|
109 | 102, 108 | syl6eleqr 2712 |
. . . . . . 7
|
110 | 101, 109 | eqeltrd 2701 |
. . . . . 6
|
111 | | ffvelrn 6357 |
. . . . . 6
|
112 | 100, 110,
111 | syl2an 494 |
. . . . 5
|
113 | 92, 112 | eqeltrd 2701 |
. . . 4
|
114 | 77, 89, 113 | iserex 14387 |
. . 3
|
115 | 76, 114 | mpbid 222 |
. 2
|
116 | | 1red 10055 |
. . 3
|
117 | | df-ne 2795 |
. . . . . 6
|
118 | 117 | biimpri 218 |
. . . . 5
|
119 | | absrpcl 14028 |
. . . . 5
|
120 | 24, 118, 119 | syl2an 494 |
. . . 4
|
121 | 120 | rprecred 11883 |
. . 3
|
122 | 116, 121 | ifclda 4120 |
. 2
|
123 | | oveq1 6657 |
. . . . 5
|
124 | 123 | breq2d 4665 |
. . . 4
|
125 | | oveq1 6657 |
. . . . 5
|
126 | 125 | breq2d 4665 |
. . . 4
|
127 | | elnnuz 11724 |
. . . . . . . 8
|
128 | | nnnn0 11299 |
. . . . . . . 8
|
129 | 127, 128 | sylbir 225 |
. . . . . . 7
|
130 | 15 | nn0ge0d 11354 |
. . . . . . . 8
|
131 | 38 | absge0d 14183 |
. . . . . . . 8
|
132 | 32, 39, 130, 131 | mulge0d 10604 |
. . . . . . 7
|
133 | 129, 132 | sylan2 491 |
. . . . . 6
|
134 | 133 | adantr 481 |
. . . . 5
|
135 | | oveq1 6657 |
. . . . . . . . 9
|
136 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . 11
|
137 | 136, 127 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . 10
|
138 | 137 | 0expd 13024 |
. . . . . . . . 9
|
139 | 135, 138 | sylan9eqr 2678 |
. . . . . . . 8
|
140 | 139 | oveq2d 6666 |
. . . . . . 7
|
141 | 52 | mul01d 10235 |
. . . . . . . . 9
|
142 | 129, 141 | sylan2 491 |
. . . . . . . 8
|
143 | 142 | adantr 481 |
. . . . . . 7
|
144 | 140, 143 | eqtrd 2656 |
. . . . . 6
|
145 | 144 | abs00bd 14031 |
. . . . 5
|
146 | 40 | recnd 10068 |
. . . . . . . 8
|
147 | 146 | mulid2d 10058 |
. . . . . . 7
|
148 | 129, 147 | sylan2 491 |
. . . . . 6
|
149 | 148 | adantr 481 |
. . . . 5
|
150 | 134, 145,
149 | 3brtr4d 4685 |
. . . 4
|
151 | 55 | abscld 14175 |
. . . . . . . . 9
|
152 | 51, 35, 54 | mulassd 10063 |
. . . . . . . . . . 11
|
153 | 152 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . 10
|
154 | 35, 54 | mulcld 10060 |
. . . . . . . . . . 11
|
155 | 51, 154 | absmuld 14193 |
. . . . . . . . . 10
|
156 | 32, 130 | absidd 14161 |
. . . . . . . . . . 11
|
157 | 156 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . 10
|
158 | 153, 155,
157 | 3eqtrd 2660 |
. . . . . . . . 9
|
159 | | eqle 10139 |
. . . . . . . . 9
|
160 | 151, 158,
159 | syl2anc 693 |
. . . . . . . 8
|
161 | 160 | adantr 481 |
. . . . . . 7
|
162 | 24 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
163 | 119 | rpreccld 11882 |
. . . . . . . . . . 11
|
164 | 162, 163 | sylan 488 |
. . . . . . . . . 10
|
165 | 164 | rpcnd 11874 |
. . . . . . . . 9
|
166 | 51 | adantr 481 |
. . . . . . . . 9
|
167 | 39 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
168 | 167 | recnd 10068 |
. . . . . . . . 9
|
169 | 165, 166,
168 | mul12d 10245 |
. . . . . . . 8
|
170 | 38 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . 11
|
171 | 24 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . 11
|
172 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . 11
|
173 | 170, 171,
172 | absdivd 14194 |
. . . . . . . . . 10
|
174 | 35 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
175 | 37 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
176 | 174, 175,
171, 172 | divassd 10836 |
. . . . . . . . . . . 12
|
177 | 6 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
178 | | pncan 10287 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
179 | 177, 4, 178 | sylancl 694 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
180 | 179 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
181 | 15 | nn0zd 11480 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
182 | 181 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
183 | 171, 172,
182 | expm1d 13018 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
184 | 180, 183 | eqtr3d 2658 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
185 | 184 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . 12
|
186 | 176, 185 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . . . . . 11
|
187 | 186 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . 10
|
188 | 24 | abscld 14175 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
189 | 188 | ad2antrr 762 |
. . . . . . . . . . . 12
|
190 | 189 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . 11
|
191 | 162, 119 | sylan 488 |
. . . . . . . . . . . 12
|
192 | 191 | rpne0d 11877 |
. . . . . . . . . . 11
|
193 | 168, 190,
192 | divrec2d 10805 |
. . . . . . . . . 10
|
194 | 173, 187,
193 | 3eqtr3rd 2665 |
. . . . . . . . 9
|
195 | 194 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . 8
|
196 | 169, 195 | eqtrd 2656 |
. . . . . . 7
|
197 | 161, 196 | breqtrrd 4681 |
. . . . . 6
|
198 | 129, 197 | sylanl2 683 |
. . . . 5
|
199 | 117, 198 | sylan2br 493 |
. . . 4
|
200 | 124, 126,
150, 199 | ifbothda 4123 |
. . 3
|
201 | 50 | fveq2d 6195 |
. . . 4
|
202 | 129, 201 | sylan2 491 |
. . 3
|
203 | 31 | oveq2d 6666 |
. . . 4
|
204 | 129, 203 | sylan2 491 |
. . 3
|
205 | 200, 202,
204 | 3brtr4d 4685 |
. 2
|
206 | 1, 3, 41, 56, 115, 122, 205 | cvgcmpce 14550 |
1
|