Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ssid 3624 |
. 2
|
2 | | fsumabs.1 |
. . 3
|
3 | | sseq1 3626 |
. . . . . 6
|
4 | | sumeq1 14419 |
. . . . . . . 8
|
5 | 4 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
|
6 | | sumeq1 14419 |
. . . . . . 7
|
7 | 5, 6 | breq12d 4666 |
. . . . . 6
|
8 | 3, 7 | imbi12d 334 |
. . . . 5
|
9 | 8 | imbi2d 330 |
. . . 4
|
10 | | sseq1 3626 |
. . . . . 6
|
11 | | sumeq1 14419 |
. . . . . . . 8
|
12 | 11 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
|
13 | | sumeq1 14419 |
. . . . . . 7
|
14 | 12, 13 | breq12d 4666 |
. . . . . 6
|
15 | 10, 14 | imbi12d 334 |
. . . . 5
|
16 | 15 | imbi2d 330 |
. . . 4
|
17 | | sseq1 3626 |
. . . . . 6
|
18 | | sumeq1 14419 |
. . . . . . . 8
|
19 | 18 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
|
20 | | sumeq1 14419 |
. . . . . . 7
|
21 | 19, 20 | breq12d 4666 |
. . . . . 6
|
22 | 17, 21 | imbi12d 334 |
. . . . 5
|
23 | 22 | imbi2d 330 |
. . . 4
|
24 | | sseq1 3626 |
. . . . . 6
|
25 | | sumeq1 14419 |
. . . . . . . 8
|
26 | 25 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
|
27 | | sumeq1 14419 |
. . . . . . 7
|
28 | 26, 27 | breq12d 4666 |
. . . . . 6
|
29 | 24, 28 | imbi12d 334 |
. . . . 5
|
30 | 29 | imbi2d 330 |
. . . 4
|
31 | | 0le0 11110 |
. . . . . 6
|
32 | | sum0 14452 |
. . . . . . . 8
|
33 | 32 | fveq2i 6194 |
. . . . . . 7
|
34 | | abs0 14025 |
. . . . . . 7
|
35 | 33, 34 | eqtri 2644 |
. . . . . 6
|
36 | | sum0 14452 |
. . . . . 6
|
37 | 31, 35, 36 | 3brtr4i 4683 |
. . . . 5
|
38 | 37 | 2a1i 12 |
. . . 4
|
39 | | ssun1 3776 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | | sstr 3611 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | 39, 40 | mpan 706 |
. . . . . . . . 9
|
42 | 41 | imim1i 63 |
. . . . . . . 8
|
43 | | simpll 790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
44 | 43, 2 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
45 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
46 | 45 | unssad 3790 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
47 | | ssfi 8180 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
48 | 44, 46, 47 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | 46 | sselda 3603 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
50 | | fsumabs.2 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
51 | 43, 50 | sylan 488 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
52 | 49, 51 | syldan 487 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
53 | 48, 52 | fsumcl 14464 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | 53 | abscld 14175 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | 52 | abscld 14175 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
56 | 48, 55 | fsumrecl 14465 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
57 | 45 | unssbd 3791 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
58 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
59 | 58 | snss 4316 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
60 | 57, 59 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
61 | 50 | ralrimiva 2966 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
62 | 43, 61 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
63 | | nfcsb1v 3549 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
64 | 63 | nfel1 2779 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
65 | | csbeq1a 3542 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
66 | 65 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
67 | 64, 66 | rspc 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
68 | 60, 62, 67 | sylc 65 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
69 | 68 | abscld 14175 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
70 | 54, 56, 69 | leadd1d 10621 |
. . . . . . . . . . . 12
|
71 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
72 | | disjsn 4246 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
73 | 71, 72 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
74 | | eqidd 2623 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
75 | | ssfi 8180 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
76 | 44, 45, 75 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
77 | 45 | sselda 3603 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
78 | 77, 51 | syldan 487 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
79 | 78 | abscld 14175 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
80 | 79 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
81 | 73, 74, 76, 80 | fsumsplit 14471 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
82 | | csbfv2g 6232 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
83 | 58, 82 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
84 | 69 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
85 | 83, 84 | syl5eqel 2705 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
86 | | sumsns 14479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
87 | 58, 85, 86 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
88 | 87, 83 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
89 | 88 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
90 | 81, 89 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
91 | 90 | breq2d 4665 |
. . . . . . . . . . . 12
|
92 | 70, 91 | bitr4d 271 |
. . . . . . . . . . 11
|
93 | 73, 74, 76, 78 | fsumsplit 14471 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
94 | | sumsns 14479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
95 | 60, 68, 94 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
96 | 95 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
97 | 93, 96 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
98 | 97 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
99 | 53, 68 | abstrid 14195 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
100 | 98, 99 | eqbrtrd 4675 |
. . . . . . . . . . . 12
|
101 | 76, 78 | fsumcl 14464 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
102 | 101 | abscld 14175 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
103 | 54, 69 | readdcld 10069 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
104 | 76, 79 | fsumrecl 14465 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
105 | | letr 10131 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
106 | 102, 103,
104, 105 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . 12
|
107 | 100, 106 | mpand 711 |
. . . . . . . . . . 11
|
108 | 92, 107 | sylbid 230 |
. . . . . . . . . 10
|
109 | 108 | ex 450 |
. . . . . . . . 9
|
110 | 109 | a2d 29 |
. . . . . . . 8
|
111 | 42, 110 | syl5 34 |
. . . . . . 7
|
112 | 111 | expcom 451 |
. . . . . 6
|
113 | 112 | a2d 29 |
. . . . 5
|
114 | 113 | adantl 482 |
. . . 4
|
115 | 9, 16, 23, 30, 38, 114 | findcard2s 8201 |
. . 3
|
116 | 2, 115 | mpcom 38 |
. 2
|
117 | 1, 116 | mpi 20 |
1
|