Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | iblabs.2 |
. . . . . 6
|
2 | | iblmbf 23534 |
. . . . . 6
MblFn |
3 | 1, 2 | syl 17 |
. . . . 5
MblFn |
4 | | iblabs.1 |
. . . . 5
|
5 | 3, 4 | mbfmptcl 23404 |
. . . 4
|
6 | | eqidd 2623 |
. . . 4
|
7 | | absf 14077 |
. . . . . 6
|
8 | 7 | a1i 11 |
. . . . 5
|
9 | 8 | feqmptd 6249 |
. . . 4
|
10 | | fveq2 6191 |
. . . 4
|
11 | 5, 6, 9, 10 | fmptco 6396 |
. . 3
|
12 | | eqid 2622 |
. . . . 5
|
13 | 5, 12 | fmptd 6385 |
. . . 4
|
14 | | ax-resscn 9993 |
. . . . . . 7
|
15 | | ssid 3624 |
. . . . . . 7
|
16 | | cncfss 22702 |
. . . . . . 7
|
17 | 14, 15, 16 | mp2an 708 |
. . . . . 6
|
18 | | abscncf 22704 |
. . . . . 6
|
19 | 17, 18 | sselii 3600 |
. . . . 5
|
20 | 19 | a1i 11 |
. . . 4
|
21 | | cncombf 23425 |
. . . 4
MblFn MblFn |
22 | 3, 13, 20, 21 | syl3anc 1326 |
. . 3
MblFn |
23 | 11, 22 | eqeltrrd 2702 |
. 2
MblFn |
24 | 5 | abscld 14175 |
. . . . . . . 8
|
25 | 24 | rexrd 10089 |
. . . . . . 7
|
26 | 5 | absge0d 14183 |
. . . . . . 7
|
27 | | elxrge0 12281 |
. . . . . . 7
|
28 | 25, 26, 27 | sylanbrc 698 |
. . . . . 6
|
29 | | 0e0iccpnf 12283 |
. . . . . . 7
|
30 | 29 | a1i 11 |
. . . . . 6
|
31 | 28, 30 | ifclda 4120 |
. . . . 5
|
32 | 31 | adantr 481 |
. . . 4
|
33 | | eqid 2622 |
. . . 4
|
34 | 32, 33 | fmptd 6385 |
. . 3
|
35 | | reex 10027 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 35 | a1i 11 |
. . . . . . . 8
|
37 | 5 | recld 13934 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 37 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | 38 | abscld 14175 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | 38 | absge0d 14183 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | | elrege0 12278 |
. . . . . . . . . . 11
|
42 | 39, 40, 41 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . . . 10
|
43 | | 0e0icopnf 12282 |
. . . . . . . . . . 11
|
44 | 43 | a1i 11 |
. . . . . . . . . 10
|
45 | 42, 44 | ifclda 4120 |
. . . . . . . . 9
|
46 | 45 | adantr 481 |
. . . . . . . 8
|
47 | 5 | imcld 13935 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 47 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 48 | abscld 14175 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 48 | absge0d 14183 |
. . . . . . . . . . 11
|
51 | | elrege0 12278 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 49, 50, 51 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 52, 44 | ifclda 4120 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 53 | adantr 481 |
. . . . . . . 8
|
55 | | eqidd 2623 |
. . . . . . . 8
|
56 | | eqidd 2623 |
. . . . . . . 8
|
57 | 36, 46, 54, 55, 56 | offval2 6914 |
. . . . . . 7
|
58 | | iftrue 4092 |
. . . . . . . . . . 11
|
59 | | iftrue 4092 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | 58, 59 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | | iftrue 4092 |
. . . . . . . . . 10
|
62 | 60, 61 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . . . 9
|
63 | | 00id 10211 |
. . . . . . . . . 10
|
64 | | iffalse 4095 |
. . . . . . . . . . 11
|
65 | | iffalse 4095 |
. . . . . . . . . . 11
|
66 | 64, 65 | oveq12d 6668 |
. . . . . . . . . 10
|
67 | | iffalse 4095 |
. . . . . . . . . 10
|
68 | 63, 66, 67 | 3eqtr4a 2682 |
. . . . . . . . 9
|
69 | 62, 68 | pm2.61i 176 |
. . . . . . . 8
|
70 | 69 | mpteq2i 4741 |
. . . . . . 7
|
71 | 57, 70 | syl6req 2673 |
. . . . . 6
|
72 | 71 | fveq2d 6195 |
. . . . 5
|
73 | | eqid 2622 |
. . . . . . . 8
|
74 | 5 | iblcn 23565 |
. . . . . . . . . 10
|
75 | 1, 74 | mpbid 222 |
. . . . . . . . 9
|
76 | 75 | simpld 475 |
. . . . . . . 8
|
77 | 4, 1, 73, 76, 37 | iblabslem 23594 |
. . . . . . 7
MblFn
|
78 | 77 | simpld 475 |
. . . . . 6
MblFn |
79 | 46, 73 | fmptd 6385 |
. . . . . 6
|
80 | 77 | simprd 479 |
. . . . . 6
|
81 | | eqid 2622 |
. . . . . . . 8
|
82 | 75 | simprd 479 |
. . . . . . . 8
|
83 | 4, 1, 81, 82, 47 | iblabslem 23594 |
. . . . . . 7
MblFn
|
84 | 83 | simpld 475 |
. . . . . 6
MblFn |
85 | 54, 81 | fmptd 6385 |
. . . . . 6
|
86 | 83 | simprd 479 |
. . . . . 6
|
87 | 78, 79, 80, 84, 85, 86 | itg2add 23526 |
. . . . 5
|
88 | 72, 87 | eqtrd 2656 |
. . . 4
|
89 | 80, 86 | readdcld 10069 |
. . . 4
|
90 | 88, 89 | eqeltrd 2701 |
. . 3
|
91 | 39, 49 | readdcld 10069 |
. . . . . . . . 9
|
92 | 91 | rexrd 10089 |
. . . . . . . 8
|
93 | 39, 49, 40, 50 | addge0d 10603 |
. . . . . . . 8
|
94 | | elxrge0 12281 |
. . . . . . . 8
|
95 | 92, 93, 94 | sylanbrc 698 |
. . . . . . 7
|
96 | 95, 30 | ifclda 4120 |
. . . . . 6
|
97 | 96 | adantr 481 |
. . . . 5
|
98 | | eqid 2622 |
. . . . 5
|
99 | 97, 98 | fmptd 6385 |
. . . 4
|
100 | | ax-icn 9995 |
. . . . . . . . . . . 12
|
101 | | mulcl 10020 |
. . . . . . . . . . . 12
|
102 | 100, 48, 101 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . 11
|
103 | 38, 102 | abstrid 14195 |
. . . . . . . . . 10
|
104 | 5 | replimd 13937 |
. . . . . . . . . . 11
|
105 | 104 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . 10
|
106 | | absmul 14034 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
107 | 100, 48, 106 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . . 12
|
108 | | absi 14026 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
109 | 108 | oveq1i 6660 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
110 | 49 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
111 | 110 | mulid2d 10058 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
112 | 109, 111 | syl5eq 2668 |
. . . . . . . . . . . 12
|
113 | 107, 112 | eqtr2d 2657 |
. . . . . . . . . . 11
|
114 | 113 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . 10
|
115 | 103, 105,
114 | 3brtr4d 4685 |
. . . . . . . . 9
|
116 | | iftrue 4092 |
. . . . . . . . . 10
|
117 | 116 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
118 | 61 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
119 | 115, 117,
118 | 3brtr4d 4685 |
. . . . . . . 8
|
120 | 119 | ex 450 |
. . . . . . 7
|
121 | | 0le0 11110 |
. . . . . . . . 9
|
122 | 121 | a1i 11 |
. . . . . . . 8
|
123 | | iffalse 4095 |
. . . . . . . 8
|
124 | 122, 123,
67 | 3brtr4d 4685 |
. . . . . . 7
|
125 | 120, 124 | pm2.61d1 171 |
. . . . . 6
|
126 | 125 | ralrimivw 2967 |
. . . . 5
|
127 | | eqidd 2623 |
. . . . . 6
|
128 | | eqidd 2623 |
. . . . . 6
|
129 | 36, 32, 97, 127, 128 | ofrfval2 6915 |
. . . . 5
|
130 | 126, 129 | mpbird 247 |
. . . 4
|
131 | | itg2le 23506 |
. . . 4
|
132 | 34, 99, 130, 131 | syl3anc 1326 |
. . 3
|
133 | | itg2lecl 23505 |
. . 3
|
134 | 34, 90, 132, 133 | syl3anc 1326 |
. 2
|
135 | 24, 26 | iblpos 23559 |
. 2
MblFn |
136 | 23, 134, 135 | mpbir2and 957 |
1
|