Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | breq2 4657 |
. . . . . 6
|
2 | 1 | imbi1d 331 |
. . . . 5
|
3 | 2 | ralbidv 2986 |
. . . 4
|
4 | | breq2 4657 |
. . . . . 6
|
5 | 4 | imbi1d 331 |
. . . . 5
|
6 | 5 | ralbidv 2986 |
. . . 4
|
7 | | breq2 4657 |
. . . . . 6
|
8 | 7 | imbi1d 331 |
. . . . 5
|
9 | 8 | ralbidv 2986 |
. . . 4
|
10 | | breq2 4657 |
. . . . . 6
|
11 | 10 | imbi1d 331 |
. . . . 5
|
12 | 11 | ralbidv 2986 |
. . . 4
|
13 | | simpr 477 |
. . . . . . . . 9
|
14 | | nn0ge0 11318 |
. . . . . . . . . 10
|
15 | 14 | adantr 481 |
. . . . . . . . 9
|
16 | | nn0re 11301 |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | 16 | adantr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | | 0red 10041 |
. . . . . . . . . 10
|
19 | 17, 18 | letri3d 10179 |
. . . . . . . . 9
|
20 | 13, 15, 19 | mpbir2and 957 |
. . . . . . . 8
|
21 | 20 | fveq2d 6195 |
. . . . . . 7
|
22 | | wallispilem3.1 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | 22 | wallispilem2 40283 |
. . . . . . . . 9
|
24 | 23 | simp1i 1070 |
. . . . . . . 8
|
25 | | pirp 24213 |
. . . . . . . 8
|
26 | 24, 25 | eqeltri 2697 |
. . . . . . 7
|
27 | 21, 26 | syl6eqel 2709 |
. . . . . 6
|
28 | 27 | ex 450 |
. . . . 5
|
29 | 28 | rgen 2922 |
. . . 4
|
30 | | nfv 1843 |
. . . . . . 7
|
31 | | nfra1 2941 |
. . . . . . 7
|
32 | 30, 31 | nfan 1828 |
. . . . . 6
|
33 | | simpllr 799 |
. . . . . . . . 9
|
34 | | simplr 792 |
. . . . . . . . 9
|
35 | | rsp 2929 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 33, 34, 35 | sylc 65 |
. . . . . . . 8
|
37 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 23 | simp2i 1071 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
39 | | 2rp 11837 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
40 | 38, 39 | eqeltri 2697 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
41 | 37, 40 | syl6eqel 2709 |
. . . . . . . . . . . 12
|
42 | 41 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | 23 | simp3i 1072 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | 43 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | | eluz2nn 11726 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
46 | | nnre 11027 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
47 | | 1red 10055 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
48 | 46, 47 | resubcld 10458 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
49 | 45, 48 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
50 | | 1m1e0 11089 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
51 | | 1red 10055 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
52 | | eluzelre 11698 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
53 | | eluz2b2 11761 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
54 | 53 | simprbi 480 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
55 | 51, 52, 51, 54 | ltsub1dd 10639 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
56 | 50, 55 | syl5eqbrr 4689 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
57 | 49, 56 | elrpd 11869 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
58 | 45 | nnrpd 11870 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
59 | 57, 58 | rpdivcld 11889 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
60 | 59 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
61 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
62 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
63 | 62 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
64 | 61, 63 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
65 | 64 | cbvralv 3171 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
66 | 65 | biimpi 206 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
67 | 66 | ad3antlr 767 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
68 | | uznn0sub 11719 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
69 | 68 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
70 | 67, 69 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
71 | | simplll 798 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
72 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
73 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
74 | | simp2 1062 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
75 | 74 | oveq1d 6665 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
76 | | nn0re 11301 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
77 | 76 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
78 | 77 | recnd 10068 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
79 | | df-2 11079 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
80 | 79 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
81 | 80 | oveq2d 6666 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
82 | | id 22 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
83 | | 1cnd 10056 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
84 | 82, 83, 83 | pnpcan2d 10430 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
85 | 81, 84 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
86 | 78, 85 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
87 | 75, 86 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
88 | 77 | lem1d 10957 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
89 | 87, 88 | eqbrtrd 4675 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
90 | 71, 72, 73, 89 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
91 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
92 | | fveq2 6191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
93 | 92 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
94 | 91, 93 | imbi12d 334 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
95 | 94 | rspccva 3308 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
96 | 70, 90, 95 | sylc 65 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
97 | 60, 96 | rpmulcld 11888 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
98 | 44, 97 | eqeltrd 2701 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
99 | 98 | adantllr 755 |
. . . . . . . . . . . 12
|
100 | 99 | ex 450 |
. . . . . . . . . . 11
|
101 | | simplll 798 |
. . . . . . . . . . . 12
|
102 | | simplr 792 |
. . . . . . . . . . . 12
|
103 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . 12
|
104 | | simp3 1063 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
105 | | nn0p1nn 11332 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
106 | 105 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
107 | 104, 106 | eqeltrd 2701 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
108 | | elnnuz 11724 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
109 | 107, 108 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
110 | | uzp1 11721 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
111 | | 1p1e2 11134 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
112 | 111 | fveq2i 6194 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
113 | 112 | eleq2i 2693 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
114 | 113 | orbi2i 541 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
115 | 110, 114 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
116 | 109, 115 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
|
117 | 101, 102,
103, 116 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . 11
|
118 | 42, 100, 117 | mpjaod 396 |
. . . . . . . . . 10
|
119 | 118 | adantlr 751 |
. . . . . . . . 9
|
120 | 119 | ex 450 |
. . . . . . . 8
|
121 | | simplll 798 |
. . . . . . . . 9
|
122 | | simpr 477 |
. . . . . . . . 9
|
123 | | simpl1 1064 |
. . . . . . . . . . 11
|
124 | | simpl2 1065 |
. . . . . . . . . . 11
|
125 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . 11
|
126 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
127 | | nn0ge0 11318 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
128 | 127 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
129 | 126, 128 | eqbrtrd 4675 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
130 | 129 | 3ad2antl1 1223 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
131 | | simpl1 1064 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
132 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
133 | | simpl3 1066 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
134 | | simp3 1063 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
135 | | simp2 1062 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
136 | | simp1 1061 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
137 | | 0red 10041 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
138 | 48 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
139 | 76 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
140 | | nnm1ge0 11445 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
141 | 140 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
142 | 46 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
143 | | 1red 10055 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
144 | 142, 143,
139 | ltsubaddd 10623 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
145 | 134, 144 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
146 | 137, 138,
139, 141, 145 | lelttrd 10195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
147 | 146 | gt0ne0d 10592 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
148 | | elnnne0 11306 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
149 | 136, 147,
148 | sylanbrc 698 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
150 | | nnleltp1 11432 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
151 | 135, 149,
150 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
152 | 134, 151 | mpbird 247 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
153 | 131, 132,
133, 152 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
154 | | elnn0 11294 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
155 | 154 | biimpi 206 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
156 | 155 | orcomd 403 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
157 | 156 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
158 | 130, 153,
157 | mpjaodan 827 |
. . . . . . . . . . . 12
|
159 | 158 | orcd 407 |
. . . . . . . . . . 11
|
160 | 123, 124,
125, 159 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . . . 10
|
161 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . 11
|
162 | 161 | olcd 408 |
. . . . . . . . . 10
|
163 | | simp3 1063 |
. . . . . . . . . . 11
|
164 | 16 | 3ad2ant2 1083 |
. . . . . . . . . . . 12
|
165 | 76 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
166 | | 1red 10055 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
167 | 165, 166 | readdcld 10069 |
. . . . . . . . . . . 12
|
168 | 164, 167 | leloed 10180 |
. . . . . . . . . . 11
|
169 | 163, 168 | mpbid 222 |
. . . . . . . . . 10
|
170 | 160, 162,
169 | mpjaodan 827 |
. . . . . . . . 9
|
171 | 121, 34, 122, 170 | syl3anc 1326 |
. . . . . . . 8
|
172 | 36, 120, 171 | mpjaod 396 |
. . . . . . 7
|
173 | 172 | exp31 630 |
. . . . . 6
|
174 | 32, 173 | ralrimi 2957 |
. . . . 5
|
175 | 174 | ex 450 |
. . . 4
|
176 | 3, 6, 9, 12, 29, 175 | nn0ind 11472 |
. . 3
|
177 | 176 | ancri 575 |
. 2
|
178 | | nn0re 11301 |
. . 3
|
179 | 178 | leidd 10594 |
. 2
|
180 | | breq1 4656 |
. . . 4
|
181 | | fveq2 6191 |
. . . . 5
|
182 | 181 | eleq1d 2686 |
. . . 4
|
183 | 180, 182 | imbi12d 334 |
. . 3
|
184 | 183 | rspccva 3308 |
. 2
|
185 | 177, 179,
184 | sylc 65 |
1
|