rmydioph - Mathbox for Stefan O'Rear

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Theorem rmydioph 37581

Description: jm2.27 37575 restated in terms of Diophantine sets. (Contributed by Stefan O'Rear, 11-Oct-2014.) (Revised by Stefan O'Rear, 6-May-2015.)

**Assertion**
Ref	Expression
rmydioph	$/\$ Y_rm Dioph

Proof of Theorem rmydioph Dummy variables

are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		elmapi 7879	. . . . . . 7
2		2nn 11185	. . . . . . . . 9
3	2	jm2.27dlem3 37578	. . . . . . . 8
4		df-3 11080	. . . . . . . 8
5	3, 4, 2	jm2.27dlem2 37577	. . . . . . 7
6		ffvelrn 6357	. . . . . . 7 $/\$
7	1, 5, 6	sylancl 694	. . . . . 6
8		elnn0 11294	. . . . . 6 $\/$
9	7, 8	sylib 208	. . . . 5 $\/$
10		iba 524	. . . . . . 7 $\/$ Y_rm Y_rm $/\$ $\/$
11		andi 911	. . . . . . 7 Y_rm $/\$ $\/$ Y_rm $/\$ $\/$ Y_rm $/\$
12	10, 11	syl6bb 276	. . . . . 6 $\/$ Y_rm Y_rm $/\$ $\/$ Y_rm $/\$
13	12	anbi2d 740	. . . . 5 $\/$ $/\$ Y_rm $/\$ Y_rm $/\$ $\/$ Y_rm $/\$
14	9, 13	syl 17	. . . 4 $/\$ Y_rm $/\$ Y_rm $/\$ $\/$ Y_rm $/\$
15		simplr 792	. . . . . . . . . . . . 13 $/\$ $/\$
16		nnz 11399	. . . . . . . . . . . . . 14
17	16	adantl 482	. . . . . . . . . . . . 13 $/\$ $/\$
18		frmy 37479	. . . . . . . . . . . . . 14 Y_rm
19	18	fovcl 6765	. . . . . . . . . . . . 13 $/\$ Y_rm
20	15, 17, 19	syl2anc 693	. . . . . . . . . . . 12 $/\$ $/\$ Y_rm
21		rmy0 37494	. . . . . . . . . . . . . 14 Y_rm
22	21	ad2antlr 763	. . . . . . . . . . . . 13 $/\$ $/\$ Y_rm
23		nngt0 11049	. . . . . . . . . . . . . . 15
24	23	adantl 482	. . . . . . . . . . . . . 14 $/\$ $/\$
25		0zd 11389	. . . . . . . . . . . . . . 15 $/\$ $/\$
26		ltrmy 37519	. . . . . . . . . . . . . . 15 $/\$ $/\$ Y_rm Y_rm
27	15, 25, 17, 26	syl3anc 1326	. . . . . . . . . . . . . 14 $/\$ $/\$ Y_rm Y_rm
28	24, 27	mpbid 222	. . . . . . . . . . . . 13 $/\$ $/\$ Y_rm Y_rm
29	22, 28	eqbrtrrd 4677	. . . . . . . . . . . 12 $/\$ $/\$ Y_rm
30		elnnz 11387	. . . . . . . . . . . 12 Y_rm Y_rm $/\$ Y_rm
31	20, 29, 30	sylanbrc 698	. . . . . . . . . . 11 $/\$ $/\$ Y_rm
32		eleq1 2689	. . . . . . . . . . 11 Y_rm Y_rm
33	31, 32	syl5ibrcom 237	. . . . . . . . . 10 $/\$ $/\$ Y_rm
34	33	pm4.71rd 667	. . . . . . . . 9 $/\$ $/\$ Y_rm $/\$ Y_rm
35		simpllr 799	. . . . . . . . . . 11 $/\$ $/\$ $/\$
36		simplr 792	. . . . . . . . . . 11 $/\$ $/\$ $/\$
37		simpr 477	. . . . . . . . . . 11 $/\$ $/\$ $/\$
38		jm2.27 37575	. . . . . . . . . . 11 $/\$ $/\$ Y_rm $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
39	35, 36, 37, 38	syl3anc 1326	. . . . . . . . . 10 $/\$ $/\$ $/\$ Y_rm $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
40	39	pm5.32da 673	. . . . . . . . 9 $/\$ $/\$ $/\$ Y_rm $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
41	34, 40	bitrd 268	. . . . . . . 8 $/\$ $/\$ Y_rm $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
42	41	ex 450	. . . . . . 7 $/\$ Y_rm $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
43	42	pm5.32rd 672	. . . . . 6 $/\$ Y_rm $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
44		oveq2 6658	. . . . . . . . . . 11 Y_rm Y_rm
45	44	adantl 482	. . . . . . . . . 10 $/\$ $/\$ Y_rm Y_rm
46	21	ad2antlr 763	. . . . . . . . . 10 $/\$ $/\$ Y_rm
47	45, 46	eqtrd 2656	. . . . . . . . 9 $/\$ $/\$ Y_rm
48	47	eqeq2d 2632	. . . . . . . 8 $/\$ $/\$ Y_rm
49	48	ex 450	. . . . . . 7 $/\$ Y_rm
50	49	pm5.32rd 672	. . . . . 6 $/\$ Y_rm $/\$ $/\$
51	43, 50	orbi12d 746	. . . . 5 $/\$ Y_rm $/\$ $\/$ Y_rm $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $\/$ $/\$
52	51	pm5.32da 673	. . . 4 $/\$ Y_rm $/\$ $\/$ Y_rm $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $\/$ $/\$
53	14, 52	bitrd 268	. . 3 $/\$ Y_rm $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $\/$ $/\$
54	53	rabbiia 3185	. 2 $/\$ Y_rm $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $\/$ $/\$
55		3nn0 11310	. . . 4
56		2z 11409	. . . 4
57		ovex 6678	. . . . 5
58		1nn 11031	. . . . . . . 8
59	58	jm2.27dlem3 37578	. . . . . . 7
60		df-2 11079	. . . . . . 7
61	59, 60, 58	jm2.27dlem2 37577	. . . . . 6
62	61, 4, 2	jm2.27dlem2 37577	. . . . 5
63		mzpproj 37300	. . . . 5 $/\$ mzPoly
64	57, 62, 63	mp2an 708	. . . 4 mzPoly
65		eluzrabdioph 37370	. . . 4 $/\$ $/\$ mzPoly Dioph
66	55, 56, 64, 65	mp3an 1424	. . 3 Dioph
67		3nn 11186	. . . . . . . . 9
68	67	jm2.27dlem3 37578	. . . . . . . 8
69		mzpproj 37300	. . . . . . . 8 $/\$ mzPoly
70	57, 68, 69	mp2an 708	. . . . . . 7 mzPoly
71		elnnrabdioph 37371	. . . . . . 7 $/\$ mzPoly Dioph
72	55, 70, 71	mp2an 708	. . . . . 6 Dioph
73		fvex 6201	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
74		fvex 6201	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
75		fvex 6201	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ;
76		oveq1 6657	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
77		oveq1 6657	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
78	77	oveq2d 6666	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
79	76, 78	oveqan12rd 6670	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 $/\$
80	79	eqeq1d 2624	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 $/\$
81	80	3adant3 1081	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 $/\$ $/\$ ;
82		oveq1 6657	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ; ;
83	82	oveq1d 6665	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ; ;
84	83	eqeq2d 2632	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ; ;
85	84	3ad2ant3 1084	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 $/\$ $/\$ ; ;
86	81, 85	3anbi12d 1400	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$
87	86	anbi2d 740	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$
88		oveq1 6657	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
89	88	breq2d 4665	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
90	89	anbi2d 740	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 $/\$ $/\$
91		oveq1 6657	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
92	91	breq2d 4665	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
93	92	anbi1d 741	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 $/\$ $/\$
94	90, 93	anbi12d 747	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
95	94	3ad2ant1 1082	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
96	87, 95	anbi12d 747	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
97	73, 74, 75, 96	sbc3ie 3507	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
98	97	sbcbii 3491	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
99	98	sbcbii 3491	. . . . . . . . . . . . . 14 ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
100	99	sbcbii 3491	. . . . . . . . . . . . 13 ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
101	100	sbcbii 3491	. . . . . . . . . . . 12 ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
102	101	sbcbii 3491	. . . . . . . . . . 11 ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
103		fvex 6201	. . . . . . . . . . . . . 14
104		fvex 6201	. . . . . . . . . . . . . 14
105		fvex 6201	. . . . . . . . . . . . . 14
106		oveq1 6657	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
107	106	3ad2ant2 1083	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 $/\$ $/\$
108		oveq1 6657	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
109	108	oveq2d 6666	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
110	109	3ad2ant1 1082	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 $/\$ $/\$
111	107, 110	oveq12d 6668	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 $/\$ $/\$
112	111	eqeq1d 2624	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 $/\$ $/\$
113		eleq1 2689	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
114	113	3ad2ant3 1084	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 $/\$ $/\$
115	112, 114	3anbi23d 1402	. . . . . . . . . . . . . . . 16 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
116		oveq1 6657	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
117	116	oveq1d 6665	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
118	117	oveq1d 6665	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
119	118	oveq2d 6666	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
120	119	eqeq1d 2624	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
121	120	3ad2ant3 1084	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 $/\$ $/\$
122		eqeq1 2626	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ; ;
123	122	3ad2ant1 1082	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 $/\$ $/\$ ; ;
124		simp2 1062	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 $/\$ $/\$
125		oveq1 6657	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
126	125	3ad2ant3 1084	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 $/\$ $/\$
127	124, 126	breq12d 4666	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 $/\$ $/\$
128	121, 123, 127	3anbi123d 1399	. . . . . . . . . . . . . . . 16 $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ ; $/\$
129	115, 128	anbi12d 747	. . . . . . . . . . . . . . 15 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$
130		oveq1 6657	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
131	130	breq2d 4665	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
132		breq1 4656	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
133	131, 132	bi2anan9r 918	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 $/\$ $/\$ $/\$
134	133	anbi1d 741	. . . . . . . . . . . . . . . 16 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
135	134	3adant1 1079	. . . . . . . . . . . . . . 15 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
136	129, 135	anbi12d 747	. . . . . . . . . . . . . 14 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
137	103, 104, 105, 136	sbc3ie 3507	. . . . . . . . . . . . 13 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
138	137	sbcbii 3491	. . . . . . . . . . . 12 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
139	138	sbcbii 3491	. . . . . . . . . . 11 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
140		vex 3203	. . . . . . . . . . . . 13
141	140	resex 5443	. . . . . . . . . . . 12
142		fvex 6201	. . . . . . . . . . . 12
143		oveq1 6657	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
144	62	jm2.27dlem1 37576	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
145	144	oveq1d 6665	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
146	145	oveq1d 6665	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
147	68	jm2.27dlem1 37576	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
148	147	oveq1d 6665	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
149	146, 148	oveq12d 6668	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
150	143, 149	oveqan12rd 6670	. . . . . . . . . . . . . . . 16 $/\$
151	150	eqeq1d 2624	. . . . . . . . . . . . . . 15 $/\$
152	146	oveq1d 6665	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
153	152	oveq2d 6666	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
154	153	eqeq1d 2624	. . . . . . . . . . . . . . . 16
155	154	adantr 481	. . . . . . . . . . . . . . 15 $/\$
156	151, 155	3anbi12d 1400	. . . . . . . . . . . . . 14 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
157	148	oveq2d 6666	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
158	157	oveq2d 6666	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ; ;
159	158	eqeq2d 2632	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ; ;
160	144	oveq2d 6666	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
161	160	breq2d 4665	. . . . . . . . . . . . . . . 16
162	159, 161	3anbi23d 1402	. . . . . . . . . . . . . . 15 $/\$ ; $/\$ $/\$ ; $/\$
163	162	adantr 481	. . . . . . . . . . . . . 14 $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ ; $/\$
164	156, 163	anbi12d 747	. . . . . . . . . . . . 13 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$
165	147	oveq2d 6666	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
166	165	breq1d 4663	. . . . . . . . . . . . . . . 16
167	147	oveq2d 6666	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
168	167	breq2d 4665	. . . . . . . . . . . . . . . 16
169	166, 168	anbi12d 747	. . . . . . . . . . . . . . 15 $/\$ $/\$
170	5	jm2.27dlem1 37576	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
171	170	oveq2d 6666	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
172	165, 171	breq12d 4666	. . . . . . . . . . . . . . . 16
173	170, 147	breq12d 4666	. . . . . . . . . . . . . . . 16
174	172, 173	anbi12d 747	. . . . . . . . . . . . . . 15 $/\$ $/\$
175	169, 174	anbi12d 747	. . . . . . . . . . . . . 14 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
176	175	adantr 481	. . . . . . . . . . . . 13 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
177	164, 176	anbi12d 747	. . . . . . . . . . . 12 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
178	141, 142, 177	sbc2ie 3505	. . . . . . . . . . 11 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
179	102, 139, 178	3bitri 286	. . . . . . . . . 10 ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
180	179	a1i 11	. . . . . . . . 9 ; ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
181	180	rabbiia 3185	. . . . . . . 8 ; ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
182		10nn0 11516	. . . . . . . . . . . 12 ;
183		ovex 6678	. . . . . . . . . . . . . . 15 ;
184		df-5 11082	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
185		df-6 11083	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
186		df-7 11084	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
187		df-8 11085	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
188		df-9 11086	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
189		9p1e10 11496	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ;
190	189	eqcomi 2631	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ;
191		ssid 3624	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ; ;
192	190, 191	jm2.27dlem5 37580	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ;
193	188, 192	jm2.27dlem5 37580	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ;
194	187, 193	jm2.27dlem5 37580	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ;
195	186, 194	jm2.27dlem5 37580	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ;
196	185, 195	jm2.27dlem5 37580	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ;
197	184, 196	jm2.27dlem5 37580	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ;
198		4nn 11187	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
199	198	jm2.27dlem3 37578	. . . . . . . . . . . . . . . 16
200	197, 199	sselii 3600	. . . . . . . . . . . . . . 15 ;
201		mzpproj 37300	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; $/\$ ; ; mzPoly;
202	183, 200, 201	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly;
203		2nn0 11309	. . . . . . . . . . . . . 14
204		mzpexpmpt 37308	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly;
205	202, 203, 204	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly;
206		df-4 11081	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
207	206, 197	jm2.27dlem5 37580	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ;
208	4, 207	jm2.27dlem5 37580	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ;
209	60, 208	jm2.27dlem5 37580	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ;
210	209, 59	sselii 3600	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ;
211		mzpproj 37300	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ; $/\$ ; ; mzPoly;
212	183, 210, 211	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ; mzPoly;
213		mzpexpmpt 37308	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly;
214	212, 203, 213	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; mzPoly;
215		1z 11407	. . . . . . . . . . . . . . . 16
216		mzpconstmpt 37303	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ; $/\$ ; mzPoly;
217	183, 215, 216	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; mzPoly;
218		mzpsubmpt 37306	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
219	214, 217, 218	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly;
220	207, 68	sselii 3600	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ;
221		mzpproj 37300	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ; $/\$ ; ; mzPoly;
222	183, 220, 221	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; mzPoly;
223		mzpexpmpt 37308	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly;
224	222, 203, 223	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly;
225		mzpmulmpt 37305	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
226	219, 224, 225	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly;
227		mzpsubmpt 37306	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
228	205, 226, 227	mp2an 708	. . . . . . . . . . . 12 ; mzPoly;
229		eqrabdioph 37341	. . . . . . . . . . . 12 ; $/\$ ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; Dioph;
230	182, 228, 217, 229	mp3an 1424	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph;
231		6nn 11189	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
232	231	jm2.27dlem3 37578	. . . . . . . . . . . . . . . 16
233	195, 232	sselii 3600	. . . . . . . . . . . . . . 15 ;
234		mzpproj 37300	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; $/\$ ; ; mzPoly;
235	183, 233, 234	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly;
236		mzpexpmpt 37308	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly;
237	235, 203, 236	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly;
238		5nn 11188	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
239	238	jm2.27dlem3 37578	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
240	196, 239	sselii 3600	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ;
241		mzpproj 37300	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ; $/\$ ; ; mzPoly;
242	183, 240, 241	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; mzPoly;
243		mzpexpmpt 37308	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly;
244	242, 203, 243	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly;
245		mzpmulmpt 37305	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
246	219, 244, 245	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly;
247		mzpsubmpt 37306	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
248	237, 246, 247	mp2an 708	. . . . . . . . . . . 12 ; mzPoly;
249		eqrabdioph 37341	. . . . . . . . . . . 12 ; $/\$ ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; Dioph;
250	182, 248, 217, 249	mp3an 1424	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph;
251		7nn 11190	. . . . . . . . . . . . . . 15
252	251	jm2.27dlem3 37578	. . . . . . . . . . . . . 14
253	194, 252	sselii 3600	. . . . . . . . . . . . 13 ;
254		mzpproj 37300	. . . . . . . . . . . . 13 ; $/\$ ; ; mzPoly;
255	183, 253, 254	mp2an 708	. . . . . . . . . . . 12 ; mzPoly;
256		eluzrabdioph 37370	. . . . . . . . . . . 12 ; $/\$ $/\$ ; mzPoly; ; Dioph;
257	182, 56, 255, 256	mp3an 1424	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph;
258		3anrabdioph 37346	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph; $/\$ ; Dioph; $/\$ ; Dioph; ; $/\$ $/\$ Dioph;
259	230, 250, 257, 258	mp3an 1424	. . . . . . . . . 10 ; $/\$ $/\$ Dioph;
260		9nn 11192	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
261	260	jm2.27dlem3 37578	. . . . . . . . . . . . . . . 16
262	261, 190, 260	jm2.27dlem2 37577	. . . . . . . . . . . . . . 15 ;
263		mzpproj 37300	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; $/\$ ; ; mzPoly;
264	183, 262, 263	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly;
265		mzpexpmpt 37308	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly;
266	264, 203, 265	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly;
267		mzpexpmpt 37308	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly;
268	255, 203, 267	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; mzPoly;
269		mzpsubmpt 37306	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
270	268, 217, 269	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly;
271		8nn 11191	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
272	271	jm2.27dlem3 37578	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
273	193, 272	sselii 3600	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ;
274		mzpproj 37300	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ; $/\$ ; ; mzPoly;
275	183, 273, 274	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; mzPoly;
276		mzpexpmpt 37308	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly;
277	275, 203, 276	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly;
278		mzpmulmpt 37305	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
279	270, 277, 278	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly;
280		mzpsubmpt 37306	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
281	266, 279, 280	mp2an 708	. . . . . . . . . . . 12 ; mzPoly;
282		eqrabdioph 37341	. . . . . . . . . . . 12 ; $/\$ ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; Dioph;
283	182, 281, 217, 282	mp3an 1424	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph;
284		10nn 11514	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ;
285	284	jm2.27dlem3 37578	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; ;
286		mzpproj 37300	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; $/\$ ; ; ; ; mzPoly;
287	183, 285, 286	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . 14 ; ; mzPoly;
288		mzpaddmpt 37304	. . . . . . . . . . . . . 14 ; ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; ; mzPoly;
289	287, 217, 288	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . 13 ; ; mzPoly;
290		mzpconstmpt 37303	. . . . . . . . . . . . . . 15 ; $/\$ ; mzPoly;
291	183, 56, 290	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly;
292		mzpmulmpt 37305	. . . . . . . . . . . . . 14 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
293	291, 224, 292	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly;
294		mzpmulmpt 37305	. . . . . . . . . . . . 13 ; ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; ; mzPoly;
295	289, 293, 294	mp2an 708	. . . . . . . . . . . 12 ; ; mzPoly;
296		eqrabdioph 37341	. . . . . . . . . . . 12 ; $/\$ ; mzPoly; $/\$ ; ; mzPoly; ; ; Dioph;
297	182, 242, 295, 296	mp3an 1424	. . . . . . . . . . 11 ; ; Dioph;
298		mzpsubmpt 37306	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
299	255, 212, 298	mp2an 708	. . . . . . . . . . . 12 ; mzPoly;
300		dvdsrabdioph 37374	. . . . . . . . . . . 12 ; $/\$ ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; Dioph;
301	182, 235, 299, 300	mp3an 1424	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph;
302		3anrabdioph 37346	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph; $/\$ ; ; Dioph; $/\$ ; Dioph; ; $/\$ ; $/\$ Dioph;
303	283, 297, 301, 302	mp3an 1424	. . . . . . . . . 10 ; $/\$ ; $/\$ Dioph;
304		anrabdioph 37344	. . . . . . . . . 10 ; $/\$ $/\$ Dioph; $/\$ ; $/\$ ; $/\$ Dioph; ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ Dioph;
305	259, 303, 304	mp2an 708	. . . . . . . . 9 ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ Dioph;
306		mzpmulmpt 37305	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
307	291, 222, 306	mp2an 708	. . . . . . . . . . . 12 ; mzPoly;
308		mzpsubmpt 37306	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
309	255, 217, 308	mp2an 708	. . . . . . . . . . . 12 ; mzPoly;
310		dvdsrabdioph 37374	. . . . . . . . . . . 12 ; $/\$ ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; Dioph;
311	182, 307, 309, 310	mp3an 1424	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph;
312		mzpsubmpt 37306	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
313	275, 222, 312	mp2an 708	. . . . . . . . . . . 12 ; mzPoly;
314		dvdsrabdioph 37374	. . . . . . . . . . . 12 ; $/\$ ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; Dioph;
315	182, 235, 313, 314	mp3an 1424	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph;
316		anrabdioph 37344	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph; $/\$ ; Dioph; ; $/\$ Dioph;
317	311, 315, 316	mp2an 708	. . . . . . . . . 10 ; $/\$ Dioph;
318	208, 3	sselii 3600	. . . . . . . . . . . . . 14 ;
319		mzpproj 37300	. . . . . . . . . . . . . 14 ; $/\$ ; ; mzPoly;
320	183, 318, 319	mp2an 708	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly;
321		mzpsubmpt 37306	. . . . . . . . . . . . 13 ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; mzPoly;
322	275, 320, 321	mp2an 708	. . . . . . . . . . . 12 ; mzPoly;
323		dvdsrabdioph 37374	. . . . . . . . . . . 12 ; $/\$ ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; Dioph;
324	182, 307, 322, 323	mp3an 1424	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph;
325		lerabdioph 37369	. . . . . . . . . . . 12 ; $/\$ ; mzPoly; $/\$ ; mzPoly; ; Dioph;
326	182, 320, 222, 325	mp3an 1424	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph;
327		anrabdioph 37344	. . . . . . . . . . 11 ; Dioph; $/\$ ; Dioph; ; $/\$ Dioph;
328	324, 326, 327	mp2an 708	. . . . . . . . . 10 ; $/\$ Dioph;
329		anrabdioph 37344	. . . . . . . . . 10 ; $/\$ Dioph; $/\$ ; $/\$ Dioph; ; $/\$ $/\$ $/\$ Dioph;
330	317, 328, 329	mp2an 708	. . . . . . . . 9 ; $/\$ $/\$ $/\$ Dioph;
331		anrabdioph 37344	. . . . . . . . 9 ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ Dioph; $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ Dioph; ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph;
332	305, 330, 331	mp2an 708	. . . . . . . 8 ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph;
333	181, 332	eqeltri 2697	. . . . . . 7 ; ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph;
334	206, 184, 185, 186, 187, 188, 190	7rexfrabdioph 37364	. . . . . . 7 $/\$ ; ; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph; $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph
335	55, 333, 334	mp2an 708	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph
336		anrabdioph 37344	. . . . . 6 Dioph $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph
337	72, 335, 336	mp2an 708	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph
338		mzpproj 37300	. . . . . . 7 $/\$ mzPoly
339	57, 5, 338	mp2an 708	. . . . . 6 mzPoly
340		elnnrabdioph 37371	. . . . . 6 $/\$ mzPoly Dioph
341	55, 339, 340	mp2an 708	. . . . 5 Dioph
342		anrabdioph 37344	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph $/\$ Dioph $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph
343	337, 341, 342	mp2an 708	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph
344		eq0rabdioph 37340	. . . . . 6 $/\$ mzPoly Dioph
345	55, 70, 344	mp2an 708	. . . . 5 Dioph
346		eq0rabdioph 37340	. . . . . 6 $/\$ mzPoly Dioph
347	55, 339, 346	mp2an 708	. . . . 5 Dioph
348		anrabdioph 37344	. . . . 5 Dioph $/\$ Dioph $/\$ Dioph
349	345, 347, 348	mp2an 708	. . . 4 $/\$ Dioph
350		orrabdioph 37345	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ Dioph $/\$ $/\$ Dioph $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $\/$ $/\$ Dioph
351	343, 349, 350	mp2an 708	. . 3 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $\/$ $/\$ Dioph
352		anrabdioph 37344	. . 3 Dioph $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $\/$ $/\$ Dioph $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $\/$ $/\$ Dioph
353	66, 351, 352	mp2an 708	. 2 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $\/$ $/\$ Dioph
354	54, 353	eqeltri 2697	1 $/\$ Y_rm Dioph

Colors of variables: wff setvar class

Syntax hints:

wb 196 $\/$ wo 383 $/\$ wa 384 $/\$ w3a 1037

wceq 1483

wcel 1990

wrex 2913

crab 2916

cvv 3200

wsbc 3435 class class class wbr 4653

cmpt 4729

cres 5116

wf 5884

cfv 5888 (class class class)co 6650

cmap 7857

cc0 9936

c1 9937

caddc 9939

cmul 9941

clt 10074

cle 10075

cmin 10266

cn 11020

c2 11070

c3 11071

c4 11072

c5 11073

c6 11074

c7 11075

c8 11076

c9 11077

cn0 11292

cz 11377 ;cdc 11493

cuz 11687

cfz 12326

cexp 12860

cdvds 14983 mzPolycmzp 37285 Diophcdioph 37318 Y_rm crmy 37465

This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1722 ax-4 1737 ax-5 1839 ax-6 1888 ax-7 1935 ax-8 1992 ax-9 1999 ax-10 2019 ax-11 2034 ax-12 2047 ax-13 2246 ax-ext 2602 ax-rep 4771 ax-sep 4781 ax-nul 4789 ax-pow 4843 ax-pr 4906 ax-un 6949 ax-inf2 8538 ax-cnex 9992 ax-resscn 9993 ax-1cn 9994 ax-icn 9995 ax-addcl 9996 ax-addrcl 9997 ax-mulcl 9998 ax-mulrcl 9999 ax-mulcom 10000 ax-addass 10001 ax-mulass 10002 ax-distr 10003 ax-i2m1 10004 ax-1ne0 10005 ax-1rid 10006 ax-rnegex 10007 ax-rrecex 10008 ax-cnre 10009 ax-pre-lttri 10010 ax-pre-lttrn 10011 ax-pre-ltadd 10012 ax-pre-mulgt0 10013 ax-pre-sup 10014 ax-addf 10015 ax-mulf 10016

This theorem depends on definitions: df-bi 197 df-or 385 df-an 386 df-3or 1038 df-3an 1039 df-tru 1486 df-fal 1489 df-ex 1705 df-nf 1710 df-sb 1881 df-eu 2474 df-mo 2475 df-clab 2609 df-cleq 2615 df-clel 2618 df-nfc 2753 df-ne 2795 df-nel 2898 df-ral 2917 df-rex 2918 df-reu 2919 df-rmo 2920 df-rab 2921 df-v 3202 df-sbc 3436 df-csb 3534 df-dif 3577 df-un 3579 df-in 3581 df-ss 3588 df-pss 3590 df-nul 3916 df-if 4087 df-pw 4160 df-sn 4178 df-pr 4180 df-tp 4182 df-op 4184 df-uni 4437 df-int 4476 df-iun 4522 df-iin 4523 df-br 4654 df-opab 4713 df-mpt 4730 df-tr 4753 df-id 5024 df-eprel 5029 df-po 5035 df-so 5036 df-fr 5073 df-se 5074 df-we 5075 df-xp 5120 df-rel 5121 df-cnv 5122 df-co 5123 df-dm 5124 df-rn 5125 df-res 5126 df-ima 5127 df-pred 5680 df-ord 5726 df-on 5727 df-lim 5728 df-suc 5729 df-iota 5851 df-fun 5890 df-fn 5891 df-f 5892 df-f1 5893 df-fo 5894 df-f1o 5895 df-fv 5896 df-isom 5897 df-riota 6611 df-ov 6653 df-oprab 6654 df-mpt2 6655 df-of 6897 df-om 7066 df-1st 7168 df-2nd 7169 df-supp 7296 df-wrecs 7407 df-recs 7468 df-rdg 7506 df-1o 7560 df-2o 7561 df-oadd 7564 df-omul 7565 df-er 7742 df-map 7859 df-pm 7860 df-ixp 7909 df-en 7956 df-dom 7957 df-sdom 7958 df-fin 7959 df-fsupp 8276 df-fi 8317 df-sup 8348 df-inf 8349 df-oi 8415 df-card 8765 df-acn 8768 df-cda 8990 df-pnf 10076 df-mnf 10077 df-xr 10078 df-ltxr 10079 df-le 10080 df-sub 10268 df-neg 10269 df-div 10685 df-nn 11021 df-2 11079 df-3 11080 df-4 11081 df-5 11082 df-6 11083 df-7 11084 df-8 11085 df-9 11086 df-n0 11293 df-xnn0 11364 df-z 11378 df-dec 11494 df-uz 11688 df-q 11789 df-rp 11833 df-xneg 11946 df-xadd 11947 df-xmul 11948 df-ioo 12179 df-ioc 12180 df-ico 12181 df-icc 12182 df-fz 12327 df-fzo 12466 df-fl 12593 df-mod 12669 df-seq 12802 df-exp 12861 df-fac 13061 df-bc 13090 df-hash 13118 df-shft 13807 df-cj 13839 df-re 13840 df-im 13841 df-sqrt 13975 df-abs 13976 df-limsup 14202 df-clim 14219 df-rlim 14220 df-sum 14417 df-ef 14798 df-sin 14800 df-cos 14801 df-pi 14803 df-dvds 14984 df-gcd 15217 df-prm 15386 df-numer 15443 df-denom 15444 df-struct 15859 df-ndx 15860 df-slot 15861 df-base 15863 df-sets 15864 df-ress 15865 df-plusg 15954 df-mulr 15955 df-starv 15956 df-sca 15957 df-vsca 15958 df-ip 15959 df-tset 15960 df-ple 15961 df-ds 15964 df-unif 15965 df-hom 15966 df-cco 15967 df-rest 16083 df-topn 16084 df-0g 16102 df-gsum 16103 df-topgen 16104 df-pt 16105 df-prds 16108 df-xrs 16162 df-qtop 16167 df-imas 16168 df-xps 16170 df-mre 16246 df-mrc 16247 df-acs 16249 df-mgm 17242 df-sgrp 17284 df-mnd 17295 df-submnd 17336 df-mulg 17541 df-cntz 17750 df-cmn 18195 df-psmet 19738 df-xmet 19739 df-met 19740 df-bl 19741 df-mopn 19742 df-fbas 19743 df-fg 19744 df-cnfld 19747 df-top 20699 df-topon 20716 df-topsp 20737 df-bases 20750 df-cld 20823 df-ntr 20824 df-cls 20825 df-nei 20902 df-lp 20940 df-perf 20941 df-cn 21031 df-cnp 21032 df-haus 21119 df-tx 21365 df-hmeo 21558 df-fil 21650 df-fm 21742 df-flim 21743 df-flf 21744 df-xms 22125 df-ms 22126 df-tms 22127 df-cncf 22681 df-limc 23630 df-dv 23631 df-log 24303 df-mzpcl 37286 df-mzp 37287 df-dioph 37319 df-squarenn 37405 df-pell1qr 37406 df-pell14qr 37407 df-pell1234qr 37408 df-pellfund 37409 df-rmx 37466 df-rmy 37467

This theorem is referenced by: rmxdioph 37583 expdiophlem2 37589

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