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Theorem log2tlbnd 24672

Description: Bound the error term in the series of log2cnv 24671. (Contributed by Mario Carneiro, 7-Apr-2015.)

**Assertion**
Ref	Expression
log2tlbnd

Distinct variable group:

Proof of Theorem log2tlbnd Dummy variable

is distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0uz 11722	. . . . . 6
2		0zd 11389	. . . . . 6
3		oveq2 6658	. . . . . . . . . . . 12
4	3	oveq1d 6665	. . . . . . . . . . 11
5	4	oveq2d 6666	. . . . . . . . . 10
6		oveq2 6658	. . . . . . . . . 10
7	5, 6	oveq12d 6668	. . . . . . . . 9
8	7	oveq2d 6666	. . . . . . . 8
9		eqid 2622	. . . . . . . 8
10		ovex 6678	. . . . . . . 8
11	8, 9, 10	fvmpt 6282	. . . . . . 7
12	11	adantl 482	. . . . . 6 $/\$
13		2re 11090	. . . . . . . 8
14		3nn 11186	. . . . . . . . . 10
15		2nn0 11309	. . . . . . . . . . . 12
16		simpr 477	. . . . . . . . . . . 12 $/\$
17		nn0mulcl 11329	. . . . . . . . . . . 12 $/\$
18	15, 16, 17	sylancr 695	. . . . . . . . . . 11 $/\$
19		nn0p1nn 11332	. . . . . . . . . . 11
20	18, 19	syl 17	. . . . . . . . . 10 $/\$
21		nnmulcl 11043	. . . . . . . . . 10 $/\$
22	14, 20, 21	sylancr 695	. . . . . . . . 9 $/\$
23		9nn 11192	. . . . . . . . . 10
24		nnexpcl 12873	. . . . . . . . . 10 $/\$
25	23, 16, 24	sylancr 695	. . . . . . . . 9 $/\$
26	22, 25	nnmulcld 11068	. . . . . . . 8 $/\$
27		nndivre 11056	. . . . . . . 8 $/\$
28	13, 26, 27	sylancr 695	. . . . . . 7 $/\$
29	28	recnd 10068	. . . . . 6 $/\$
30	9	log2cnv 24671	. . . . . . 7
31	30	a1i 11	. . . . . 6
32	1, 2, 12, 29, 31	isumclim 14488	. . . . 5
33		eqid 2622	. . . . . 6
34		id 22	. . . . . 6
35		seqex 12803	. . . . . . . 8
36		fvex 6201	. . . . . . . 8
37	35, 36	breldm 5329	. . . . . . 7
38	30, 37	mp1i 13	. . . . . 6
39	1, 33, 34, 12, 29, 38	isumsplit 14572	. . . . 5
40	32, 39	eqtr3d 2658	. . . 4
41	40	oveq1d 6665	. . 3
42		fzfid 12772	. . . . 5
43		elfznn0 12433	. . . . . 6
44	43, 29	sylan2 491	. . . . 5 $/\$
45	42, 44	fsumcl 14464	. . . 4
46		nn0z 11400	. . . . . 6
47		eluznn0 11757	. . . . . . 7 $/\$
48	47, 11	syl 17	. . . . . 6 $/\$
49	47, 28	syldan 487	. . . . . 6 $/\$
50	12, 29	eqeltrd 2701	. . . . . . . 8 $/\$
51	1, 34, 50	iserex 14387	. . . . . . 7
52	38, 51	mpbid 222	. . . . . 6
53	33, 46, 48, 49, 52	isumrecl 14496	. . . . 5
54	53	recnd 10068	. . . 4
55	45, 54	pncan2d 10394	. . 3
56	41, 55	eqtrd 2656	. 2
57	13	a1i 11	. . . . . 6 $/\$
58		0le2 11111	. . . . . . 7
59	58	a1i 11	. . . . . 6 $/\$
60	26	nnred 11035	. . . . . 6 $/\$
61	26	nngt0d 11064	. . . . . 6 $/\$
62		divge0 10892	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$
63	57, 59, 60, 61, 62	syl22anc 1327	. . . . 5 $/\$
64	47, 63	syldan 487	. . . 4 $/\$
65	33, 46, 48, 49, 52, 64	isumge0 14497	. . 3
66		oveq2 6658	. . . . . . . . . 10
67	66	oveq2d 6666	. . . . . . . . 9
68		eqid 2622	. . . . . . . . 9
69		ovex 6678	. . . . . . . . 9
70	67, 68, 69	fvmpt 6282	. . . . . . . 8
71	70	adantl 482	. . . . . . 7 $/\$
72		9cn 11108	. . . . . . . . . . 11
73	72	a1i 11	. . . . . . . . . 10 $/\$
74	23	nnne0i 11055	. . . . . . . . . . 11
75	74	a1i 11	. . . . . . . . . 10 $/\$
76		nn0z 11400	. . . . . . . . . . 11
77	76	adantl 482	. . . . . . . . . 10 $/\$
78	73, 75, 77	exprecd 13016	. . . . . . . . 9 $/\$
79	78	oveq2d 6666	. . . . . . . 8 $/\$
80		nn0mulcl 11329	. . . . . . . . . . . . . . 15 $/\$
81	15, 80	mpan 706	. . . . . . . . . . . . . 14
82		nn0p1nn 11332	. . . . . . . . . . . . . 14
83	81, 82	syl 17	. . . . . . . . . . . . 13
84		nnmulcl 11043	. . . . . . . . . . . . 13 $/\$
85	14, 83, 84	sylancr 695	. . . . . . . . . . . 12
86		nndivre 11056	. . . . . . . . . . . 12 $/\$
87	13, 85, 86	sylancr 695	. . . . . . . . . . 11
88	87	recnd 10068	. . . . . . . . . 10
89	88	adantr 481	. . . . . . . . 9 $/\$
90	25	nncnd 11036	. . . . . . . . 9 $/\$
91	25	nnne0d 11065	. . . . . . . . 9 $/\$
92	89, 90, 91	divrecd 10804	. . . . . . . 8 $/\$
93		2cnd 11093	. . . . . . . . 9 $/\$
94	85	adantr 481	. . . . . . . . . 10 $/\$
95	94	nncnd 11036	. . . . . . . . 9 $/\$
96	94	nnne0d 11065	. . . . . . . . 9 $/\$
97	93, 95, 90, 96, 91	divdiv1d 10832	. . . . . . . 8 $/\$
98	79, 92, 97	3eqtr2d 2662	. . . . . . 7 $/\$
99	71, 98	eqtrd 2656	. . . . . 6 $/\$
100	47, 99	syldan 487	. . . . 5 $/\$
101	94, 25	nnmulcld 11068	. . . . . . 7 $/\$
102		nndivre 11056	. . . . . . 7 $/\$
103	13, 101, 102	sylancr 695	. . . . . 6 $/\$
104	47, 103	syldan 487	. . . . 5 $/\$
105	81	adantr 481	. . . . . . . . . 10 $/\$
106	105	nn0red 11352	. . . . . . . . 9 $/\$
107	15, 47, 17	sylancr 695	. . . . . . . . . 10 $/\$
108	107	nn0red 11352	. . . . . . . . 9 $/\$
109		1red 10055	. . . . . . . . 9 $/\$
110		eluzle 11700	. . . . . . . . . . 11
111	110	adantl 482	. . . . . . . . . 10 $/\$
112		nn0re 11301	. . . . . . . . . . . 12
113	112	adantr 481	. . . . . . . . . . 11 $/\$
114	47	nn0red 11352	. . . . . . . . . . 11 $/\$
115	13	a1i 11	. . . . . . . . . . 11 $/\$
116		2pos 11112	. . . . . . . . . . . 12
117	116	a1i 11	. . . . . . . . . . 11 $/\$
118		lemul2 10876	. . . . . . . . . . 11 $/\$ $/\$ $/\$
119	113, 114, 115, 117, 118	syl112anc 1330	. . . . . . . . . 10 $/\$
120	111, 119	mpbid 222	. . . . . . . . 9 $/\$
121	106, 108, 109, 120	leadd1dd 10641	. . . . . . . 8 $/\$
122	83	adantr 481	. . . . . . . . . 10 $/\$
123	122	nnred 11035	. . . . . . . . 9 $/\$
124	47, 20	syldan 487	. . . . . . . . . 10 $/\$
125	124	nnred 11035	. . . . . . . . 9 $/\$
126		3re 11094	. . . . . . . . . 10
127	126	a1i 11	. . . . . . . . 9 $/\$
128		3pos 11114	. . . . . . . . . 10
129	128	a1i 11	. . . . . . . . 9 $/\$
130		lemul2 10876	. . . . . . . . 9 $/\$ $/\$ $/\$
131	123, 125, 127, 129, 130	syl112anc 1330	. . . . . . . 8 $/\$
132	121, 131	mpbid 222	. . . . . . 7 $/\$
133	85	adantr 481	. . . . . . . . 9 $/\$
134	133	nnred 11035	. . . . . . . 8 $/\$
135	47, 22	syldan 487	. . . . . . . . 9 $/\$
136	135	nnred 11035	. . . . . . . 8 $/\$
137	23, 47, 24	sylancr 695	. . . . . . . . 9 $/\$
138	137	nnred 11035	. . . . . . . 8 $/\$
139	137	nngt0d 11064	. . . . . . . 8 $/\$
140		lemul1 10875	. . . . . . . 8 $/\$ $/\$ $/\$
141	134, 136, 138, 139, 140	syl112anc 1330	. . . . . . 7 $/\$
142	132, 141	mpbid 222	. . . . . 6 $/\$
143	47, 101	syldan 487	. . . . . . . 8 $/\$
144	143	nnred 11035	. . . . . . 7 $/\$
145	143	nngt0d 11064	. . . . . . 7 $/\$
146	47, 60	syldan 487	. . . . . . 7 $/\$
147	47, 61	syldan 487	. . . . . . 7 $/\$
148		lediv2 10913	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
149	144, 145, 146, 147, 115, 117, 148	syl222anc 1342	. . . . . 6 $/\$
150	142, 149	mpbid 222	. . . . 5 $/\$
151		9re 11107	. . . . . . . . . . . 12
152	151, 74	rereccli 10790	. . . . . . . . . . 11
153	152	recni 10052	. . . . . . . . . 10
154	153	a1i 11	. . . . . . . . 9
155		0re 10040	. . . . . . . . . . . . 13
156		9pos 11122	. . . . . . . . . . . . . 14
157	151, 156	recgt0ii 10929	. . . . . . . . . . . . 13
158	155, 152, 157	ltleii 10160	. . . . . . . . . . . 12
159		absid 14036	. . . . . . . . . . . 12 $/\$
160	152, 158, 159	mp2an 708	. . . . . . . . . . 11
161		1lt9 11229	. . . . . . . . . . . . 13
162		recgt1i 10920	. . . . . . . . . . . . 13 $/\$ $/\$
163	151, 161, 162	mp2an 708	. . . . . . . . . . . 12 $/\$
164	163	simpri 478	. . . . . . . . . . 11
165	160, 164	eqbrtri 4674	. . . . . . . . . 10
166	165	a1i 11	. . . . . . . . 9
167		eqid 2622	. . . . . . . . . . 11
168		ovex 6678	. . . . . . . . . . 11
169	66, 167, 168	fvmpt 6282	. . . . . . . . . 10
170	47, 169	syl 17	. . . . . . . . 9 $/\$
171	154, 166, 34, 170	geolim2 14602	. . . . . . . 8
172	72	a1i 11	. . . . . . . . . . 11
173	74	a1i 11	. . . . . . . . . . 11
174	172, 173, 46	exprecd 13016	. . . . . . . . . 10
175	72, 74	dividi 10758	. . . . . . . . . . . . 13
176	175	oveq1i 6660	. . . . . . . . . . . 12
177		ax-1cn 9994	. . . . . . . . . . . . . 14
178	72, 74	pm3.2i 471	. . . . . . . . . . . . . 14 $/\$
179		divsubdir 10721	. . . . . . . . . . . . . 14 $/\$ $/\$ $/\$
180	72, 177, 178, 179	mp3an 1424	. . . . . . . . . . . . 13
181		df-9 11086	. . . . . . . . . . . . . . . 16
182	181	oveq1i 6660	. . . . . . . . . . . . . . 15
183		8cn 11106	. . . . . . . . . . . . . . . 16
184	183, 177	pncan3oi 10297	. . . . . . . . . . . . . . 15
185	182, 184	eqtri 2644	. . . . . . . . . . . . . 14
186	185	oveq1i 6660	. . . . . . . . . . . . 13
187	180, 186	eqtr3i 2646	. . . . . . . . . . . 12
188	176, 187	eqtr3i 2646	. . . . . . . . . . 11
189	188	a1i 11	. . . . . . . . . 10
190	174, 189	oveq12d 6668	. . . . . . . . 9
191	177	a1i 11	. . . . . . . . . 10
192		nnexpcl 12873	. . . . . . . . . . . 12 $/\$
193	23, 192	mpan 706	. . . . . . . . . . 11
194	193	nncnd 11036	. . . . . . . . . 10
195	183, 72, 74	divcli 10767	. . . . . . . . . . 11
196	195	a1i 11	. . . . . . . . . 10
197	193	nnne0d 11065	. . . . . . . . . 10
198		8nn 11191	. . . . . . . . . . . . 13
199	198	nnne0i 11055	. . . . . . . . . . . 12
200	183, 72, 199, 74	divne0i 10773	. . . . . . . . . . 11
201	200	a1i 11	. . . . . . . . . 10
202	191, 194, 196, 197, 201	divdiv32d 10826	. . . . . . . . 9
203		recdiv 10731	. . . . . . . . . . . 12 $/\$ $/\$ $/\$
204	183, 199, 72, 74, 203	mp4an 709	. . . . . . . . . . 11
205	204	oveq1i 6660	. . . . . . . . . 10
206	183	a1i 11	. . . . . . . . . . 11
207	199	a1i 11	. . . . . . . . . . 11
208	172, 206, 194, 207, 197	divdiv1d 10832	. . . . . . . . . 10
209	205, 208	syl5eq 2668	. . . . . . . . 9
210	190, 202, 209	3eqtrd 2660	. . . . . . . 8
211	171, 210	breqtrd 4679	. . . . . . 7
212		expcl 12878	. . . . . . . . 9 $/\$
213	153, 47, 212	sylancr 695	. . . . . . . 8 $/\$
214	170, 213	eqeltrd 2701	. . . . . . 7 $/\$
215	47, 70	syl 17	. . . . . . . 8 $/\$
216	170	oveq2d 6666	. . . . . . . 8 $/\$
217	215, 216	eqtr4d 2659	. . . . . . 7 $/\$
218	33, 46, 88, 211, 214, 217	isermulc2 14388	. . . . . 6
219		seqex 12803	. . . . . . 7
220		ovex 6678	. . . . . . 7
221	219, 220	breldm 5329	. . . . . 6
222	218, 221	syl 17	. . . . 5
223	33, 46, 48, 49, 100, 104, 150, 52, 222	isumle 14576	. . . 4
224	104	recnd 10068	. . . . 5 $/\$
225		3cn 11095	. . . . . . . . . . . 12
226		4cn 11098	. . . . . . . . . . . 12
227		2cn 11091	. . . . . . . . . . . 12
228		4ne0 11117	. . . . . . . . . . . 12
229		3ne0 11115	. . . . . . . . . . . 12
230		2ne0 11113	. . . . . . . . . . . 12
231	225, 226, 227, 225, 228, 229, 230	divdivdivi 10788	. . . . . . . . . . 11
232		3t3e9 11180	. . . . . . . . . . . 12
233		4t2e8 11181	. . . . . . . . . . . 12
234	232, 233	oveq12i 6662	. . . . . . . . . . 11
235	231, 234	eqtri 2644	. . . . . . . . . 10
236	235	oveq2i 6661	. . . . . . . . 9
237	225, 226, 228	divcli 10767	. . . . . . . . . 10
238	227, 225, 229	divcli 10767	. . . . . . . . . 10
239	227, 225, 230, 229	divne0i 10773	. . . . . . . . . 10
240	237, 238, 239	divcan2i 10768	. . . . . . . . 9
241	236, 240	eqtr3i 2646	. . . . . . . 8
242	241	oveq1i 6660	. . . . . . 7
243		2cnd 11093	. . . . . . . . . 10
244	225	a1i 11	. . . . . . . . . 10
245	83	nncnd 11036	. . . . . . . . . 10
246	229	a1i 11	. . . . . . . . . 10
247	83	nnne0d 11065	. . . . . . . . . 10
248	243, 244, 245, 246, 247	divdiv1d 10832	. . . . . . . . 9
249	248, 208	oveq12d 6668	. . . . . . . 8
250	238	a1i 11	. . . . . . . . 9
251	72, 183, 199	divcli 10767	. . . . . . . . . 10
252	251	a1i 11	. . . . . . . . 9
253	250, 245, 252, 194, 247, 197	divmuldivd 10842	. . . . . . . 8
254	249, 253	eqtr3d 2658	. . . . . . 7
255	226	a1i 11	. . . . . . . . . 10
256	255, 245, 194	mulassd 10063	. . . . . . . . 9
257	256	oveq2d 6666	. . . . . . . 8
258	83, 193	nnmulcld 11068	. . . . . . . . . 10
259	258	nncnd 11036	. . . . . . . . 9
260	228	a1i 11	. . . . . . . . 9
261	258	nnne0d 11065	. . . . . . . . 9
262	244, 255, 259, 260, 261	divdiv1d 10832	. . . . . . . 8
263	257, 262	eqtr4d 2659	. . . . . . 7
264	242, 254, 263	3eqtr4a 2682	. . . . . 6
265	218, 264	breqtrd 4679	. . . . 5
266	33, 46, 100, 224, 265	isumclim 14488	. . . 4
267	223, 266	breqtrd 4679	. . 3
268		4nn 11187	. . . . . . 7
269		nnmulcl 11043	. . . . . . 7 $/\$
270	268, 83, 269	sylancr 695	. . . . . 6
271	270, 193	nnmulcld 11068	. . . . 5
272		nndivre 11056	. . . . 5 $/\$
273	126, 271, 272	sylancr 695	. . . 4
274		elicc2 12238	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$
275	155, 273, 274	sylancr 695	. . 3 $/\$ $/\$
276	53, 65, 267, 275	mpbir3and 1245	. 2
277	56, 276	eqeltrd 2701	1

Colors of variables: wff setvar class

Syntax hints:

wi 4

wb 196 $/\$ wa 384 $/\$ w3a 1037

wceq 1483

wcel 1990

wne 2794 class class class wbr 4653

cmpt 4729

cdm 5114

cfv 5888 (class class class)co 6650

cc 9934

cr 9935

cc0 9936

c1 9937

caddc 9939

cmul 9941

clt 10074

cle 10075

cmin 10266

cdiv 10684

cn 11020

c2 11070

c3 11071

c4 11072

c8 11076

c9 11077

cn0 11292

cz 11377

cuz 11687

cicc 12178

cfz 12326

cseq 12801

cexp 12860

cabs 13974

cli 14215

csu 14416

clog 24301

This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1722 ax-4 1737 ax-5 1839 ax-6 1888 ax-7 1935 ax-8 1992 ax-9 1999 ax-10 2019 ax-11 2034 ax-12 2047 ax-13 2246 ax-ext 2602 ax-rep 4771 ax-sep 4781 ax-nul 4789 ax-pow 4843 ax-pr 4906 ax-un 6949 ax-inf2 8538 ax-cnex 9992 ax-resscn 9993 ax-1cn 9994 ax-icn 9995 ax-addcl 9996 ax-addrcl 9997 ax-mulcl 9998 ax-mulrcl 9999 ax-mulcom 10000 ax-addass 10001 ax-mulass 10002 ax-distr 10003 ax-i2m1 10004 ax-1ne0 10005 ax-1rid 10006 ax-rnegex 10007 ax-rrecex 10008 ax-cnre 10009 ax-pre-lttri 10010 ax-pre-lttrn 10011 ax-pre-ltadd 10012 ax-pre-mulgt0 10013 ax-pre-sup 10014 ax-addf 10015 ax-mulf 10016

This theorem depends on definitions: df-bi 197 df-or 385 df-an 386 df-3or 1038 df-3an 1039 df-tru 1486 df-fal 1489 df-ex 1705 df-nf 1710 df-sb 1881 df-eu 2474 df-mo 2475 df-clab 2609 df-cleq 2615 df-clel 2618 df-nfc 2753 df-ne 2795 df-nel 2898 df-ral 2917 df-rex 2918 df-reu 2919 df-rmo 2920 df-rab 2921 df-v 3202 df-sbc 3436 df-csb 3534 df-dif 3577 df-un 3579 df-in 3581 df-ss 3588 df-pss 3590 df-nul 3916 df-if 4087 df-pw 4160 df-sn 4178 df-pr 4180 df-tp 4182 df-op 4184 df-uni 4437 df-int 4476 df-iun 4522 df-iin 4523 df-br 4654 df-opab 4713 df-mpt 4730 df-tr 4753 df-id 5024 df-eprel 5029 df-po 5035 df-so 5036 df-fr 5073 df-se 5074 df-we 5075 df-xp 5120 df-rel 5121 df-cnv 5122 df-co 5123 df-dm 5124 df-rn 5125 df-res 5126 df-ima 5127 df-pred 5680 df-ord 5726 df-on 5727 df-lim 5728 df-suc 5729 df-iota 5851 df-fun 5890 df-fn 5891 df-f 5892 df-f1 5893 df-fo 5894 df-f1o 5895 df-fv 5896 df-isom 5897 df-riota 6611 df-ov 6653 df-oprab 6654 df-mpt2 6655 df-of 6897 df-om 7066 df-1st 7168 df-2nd 7169 df-supp 7296 df-wrecs 7407 df-recs 7468 df-rdg 7506 df-1o 7560 df-2o 7561 df-oadd 7564 df-er 7742 df-map 7859 df-pm 7860 df-ixp 7909 df-en 7956 df-dom 7957 df-sdom 7958 df-fin 7959 df-fsupp 8276 df-fi 8317 df-sup 8348 df-inf 8349 df-oi 8415 df-card 8765 df-cda 8990 df-pnf 10076 df-mnf 10077 df-xr 10078 df-ltxr 10079 df-le 10080 df-sub 10268 df-neg 10269 df-div 10685 df-nn 11021 df-2 11079 df-3 11080 df-4 11081 df-5 11082 df-6 11083 df-7 11084 df-8 11085 df-9 11086 df-n0 11293 df-xnn0 11364 df-z 11378 df-dec 11494 df-uz 11688 df-q 11789 df-rp 11833 df-xneg 11946 df-xadd 11947 df-xmul 11948 df-ioo 12179 df-ioc 12180 df-ico 12181 df-icc 12182 df-fz 12327 df-fzo 12466 df-fl 12593 df-mod 12669 df-seq 12802 df-exp 12861 df-fac 13061 df-bc 13090 df-hash 13118 df-shft 13807 df-cj 13839 df-re 13840 df-im 13841 df-sqrt 13975 df-abs 13976 df-limsup 14202 df-clim 14219 df-rlim 14220 df-sum 14417 df-ef 14798 df-sin 14800 df-cos 14801 df-tan 14802 df-pi 14803 df-dvds 14984 df-struct 15859 df-ndx 15860 df-slot 15861 df-base 15863 df-sets 15864 df-ress 15865 df-plusg 15954 df-mulr 15955 df-starv 15956 df-sca 15957 df-vsca 15958 df-ip 15959 df-tset 15960 df-ple 15961 df-ds 15964 df-unif 15965 df-hom 15966 df-cco 15967 df-rest 16083 df-topn 16084 df-0g 16102 df-gsum 16103 df-topgen 16104 df-pt 16105 df-prds 16108 df-xrs 16162 df-qtop 16167 df-imas 16168 df-xps 16170 df-mre 16246 df-mrc 16247 df-acs 16249 df-mgm 17242 df-sgrp 17284 df-mnd 17295 df-submnd 17336 df-mulg 17541 df-cntz 17750 df-cmn 18195 df-psmet 19738 df-xmet 19739 df-met 19740 df-bl 19741 df-mopn 19742 df-fbas 19743 df-fg 19744 df-cnfld 19747 df-top 20699 df-topon 20716 df-topsp 20737 df-bases 20750 df-cld 20823 df-ntr 20824 df-cls 20825 df-nei 20902 df-lp 20940 df-perf 20941 df-cn 21031 df-cnp 21032 df-haus 21119 df-cmp 21190 df-tx 21365 df-hmeo 21558 df-fil 21650 df-fm 21742 df-flim 21743 df-flf 21744 df-xms 22125 df-ms 22126 df-tms 22127 df-cncf 22681 df-limc 23630 df-dv 23631 df-ulm 24131 df-log 24303 df-atan 24594

This theorem is referenced by: log2ub 24676

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