Theorem 0p1e1 11132

Description: 0 + 1 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
0p1e1	|- ( 0 + 1 ) = 1

Proof of Theorem 0p1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 9994	. 2 |- 1 e. CC
2	1	addid2i 10224	1 |- ( 0 + 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1483  (class class class)co 6650   0cc0 9936   1c1 9937   + caddc 9939

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-8 1992  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-sep 4781  ax-nul 4789  ax-pow 4843  ax-pr 4906  ax-un 6949  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-mulcom 10000  ax-addass 10001  ax-mulass 10002  ax-distr 10003  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-1rid 10006  ax-rnegex 10007  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009  ax-pre-lttri 10010  ax-pre-lttrn 10011  ax-pre-ltadd 10012

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3or 1038  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-eu 2474  df-mo 2475  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-nel 2898  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-sbc 3436  df-csb 3534  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-pw 4160  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-opab 4713  df-mpt 4730  df-id 5024  df-po 5035  df-so 5036  df-xp 5120  df-rel 5121  df-cnv 5122  df-co 5123  df-dm 5124  df-rn 5125  df-res 5126  df-ima 5127  df-iota 5851  df-fun 5890  df-fn 5891  df-f 5892  df-f1 5893  df-fo 5894  df-f1o 5895  df-fv 5896  df-ov 6653  df-er 7742  df-en 7956  df-dom 7957  df-sdom 7958  df-pnf 10076  df-mnf 10077  df-ltxr 10079

This theorem is referenced by:  zgt0ge1  11431  gtndiv  11454  nn0ind-raph  11477  1e0p1  11552  fz01en  12369  fz0tp  12440  fz0to3un2pr  12441  fz0sn0fz1  12456  fz0add1fz1  12537  elfzonlteqm1  12543  fzo0to2pr  12553  fzo0to3tp  12554  elfz0lmr  12583  fldiv4p1lem1div2  12636  mulp1mod1  12711  expp1  12867  facp1  13065  faclbnd  13077  bcm1k  13102  bcval5  13105  bcpasc  13108  hash1  13192  hashge2el2dif  13262  wrdeqs1cat  13474  relexpsucr  13769  relexpsucl  13773  relexpaddg  13793  binomlem  14561  isumnn0nn  14574  climcndslem1  14581  mertenslem2  14617  risefacval2  14741  fallfacval2  14742  risefac1  14764  fallfac1  14765  fallfacfwd  14767  bpolysum  14784  bpolydiflem  14785  bpoly2  14788  bpoly3  14789  bpoly4  14790  ege2le3  14820  ef4p  14843  eirrlem  14932  ruclem6  14964  mod2eq1n2dvds  15071  nn0o1gt2  15097  pwp1fsum  15114  divalglem6  15121  bitsfzo  15157  pcfaclem  15602  4sqlem19  15667  vdwapun  15678  2exp16  15797  37prm  15828  631prm  15834  1259lem3  15840  1259lem4  15841  2503lem2  15845  4001lem1  15848  4001lem4  15851  gsummptfzsplitl  18333  srgbinomlem4  18543  pmatcollpw3fi1lem1  20591  cpmadugsumlemF  20681  dvn1  23689  c1lip2  23761  dvply1  24039  iaa  24080  dvtaylp  24124  advlogexp  24401  loglesqrt  24499  leibpi  24669  log2ublem3  24675  harmonicbnd3  24734  fsumharmonic  24738  lgamgulmlem2  24756  lgamcvg2  24781  facgam  24792  bposlem1  25009  lgslem4  25025  lgsne0  25060  gausslemma2dlem4  25094  lgsquadlem2  25106  axlowdimlem16  25837  wlkl1loop  26534  wlkonl1iedg  26561  2wlklem  26563  pthdadjvtx  26626  uhgrwkspthlem2  26650  lfgrn1cycl  26697  crctcshwlkn0lem6  26707  wwlksn0s  26746  0enwwlksnge1  26749  2wlkdlem5  26825  2wlkdlem10  26831  rusgrnumwwlkl1  26863  clwwlksn2  26910  umgr2cwwk2dif  26941  1wlkdlem4  27000  3wlkdlem5  27023  3wlkdlem10  27029  upgr3v3e3cycl  27040  upgr4cycl4dv4e  27045  konigsberglem1  27114  konigsberglem2  27115  konigsberglem3  27116  numclwwlk5  27246  numclwwlk7  27249  nndiffz1  29548  f1ocnt  29559  nn0min  29567  0dp2dp  29617  xrsmulgzz  29678  lmat22e12  29885  lmat22e21  29886  fib2  30464  ballotlemodife  30559  sgnneg  30602  subfacp1lem6  31167  subfacval2  31169  bccolsum  31625  poimirlem5  33414  poimirlem18  33427  poimirlem21  33430  poimirlem22  33431  poimirlem27  33436  poimirlem28  33437  areacirclem4  33503  fzsplit1nn0  37317  diophren  37377  jm2.17a  37527  jm2.17b  37528  k0004val0  38452  hashnzfz2  38520  bccn1  38543  dvradcnv2  38546  binomcxplemdvbinom  38552  binomcxplemnotnn0  38555  dvnmul  40158  stoweidlem26  40243  stoweidlem34  40251  fourierdlem11  40335  fourierdlem24  40348  fourierdlem28  40352  fourierdlem30  40354  fourierdlem41  40365  fourierdlem60  40383  fourierdlem61  40384  fourierdlem73  40396  fourierdlem79  40402  fourierdlem81  40404  etransclem4  40455  etransclem24  40475  etransclem31  40482  etransclem32  40483  etransclem35  40486  1fzopredsuc  41334  m1mod0mod1  41339  iccpartigtl  41359  iccpartltu  41361  iccpartgt  41363  iccpartgel  41365  iccelpart  41369  fmtnorec2  41455  fmtno5lem1  41465  fmtnofac2  41481  fmtnofac1  41482  fmtno5faclem1  41491  pwdif  41501  bgoldbtbnd  41697  altgsumbcALT  42131  blen1  42378  blen1b  42382  nn0sumshdiglemA  42413  nn0sumshdiglemB  42414  nn0sumshdiglem1  42415